Комплексно уравнение - z^3-3iz^2-3z-1-(3^(1/2)-1)i=0

[bogdan.dimov]

Може ли помощ, за да реша следното уравнение

[tex]z^3-3iz^2-3z-1-(3^{1/2}-1)i=0[/tex]

[mkmarinov]

[tex](z-i)^3=z^3-3iz^2-3z+i[/tex]
Уравнението ти се преработва във вида
[tex](z-i)^3=1+\sqrt{3}i=2(\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3})[/tex]
Прилагаш формулата за коренуване и прехвърляш и-то отдясно.

[bogdan.dimov]

[tex]z=\sqrt[3]{2}(cos(\pi/3)+isin(\pi/3))+i[/tex]
Това ли трябва да направя?