Делене на два полинома

[Haymanata]

Може ли някой да ми даде делението на полинома:
[tex]P4(x)=2x^4+3x^2+5x+6 , Q2(x)=x^2+3x-1[/tex]
Искам да проследя самото решение.

[milki]

По принцип ги делиш като две многоцифрени числа:
2x^{4} + 3x^{2} + 5x + 6 | x^{2} + 3x + 1 = 2x^{2} (колко пъти трябва да умножиш x^{2} за да получиш 2x^{4} )
2x^{4} + 6x^{3} + 2x^{2} + 3x (колко пъти трябва да умножиш x^{2} за да получиш 6x^{3} )
------------------------------
вадиш : - 6x^{3} + 3x^{2} + 5x + 6
-6x^{3} - 9x^{2} - 3x
--------------------------------------
вадиш : 12x^{2} +2x + 6

Това е принципа най - вероятно имам някъде грешка....

[mkmarinov]

Гледаш да догодиш единия да се събира "цели пъти" в другия.
[tex]2x^4+3x^2+5x+6=2x^4+6x^3-2x^2-6x^3+5x^2+5x+6=2x^2(x^2+3x-1)-6x^3+5x^2+5x+6=\\=2x^2(x^2+3x-1)-6x^3-18x^2+6x+27x^2-x+6=(2x^2-6x)(x^2+3x-1)+27x^2-x+6=\\=(2x^2-6x)(x^2+3x-1)+27x^2+81x-27-80x+33=\\=(2x^2-6x+27)(x^2+3x-1)-80x+33[/tex]