Moje li nqkoi na pomogne s tezi zadachi :(

[Гост]

3. Дадени са 2 кутии с машинни елементи – в първата има 12 елемента, а във втората – 10. Във всяка от кутиите има по един дефектен елемент. По случаен начин се изважда елемент от първата кутия и се слага във втората. След това се изважда елемент от втората кутия. Каква е вероятността избраният елемент да е дефектен и каква – да не е дефектен?
4. В магазин пристига пратка от общо 50 изделия, от които 4 са с някакъв дефект. За проверка на качеството на изделията с оглед приемане или връщане на пратката случайно се избират и проверяват 4 изделия. Пратката се приема, ако в избраните изделия има не повече от 1 дефектно. Каква е вероятността пратката да бъде върната?
5. Обявени са търгове за 5 обекта. Вероятността фирма да спечели всеки един от търговете е 0,25. Каква е вероятността фирмата да спечели: точно 2 търга, поне 3 търга, нито един търг и от 2 до 4 търга?
6. В един кашон има 5 бели и 3 черни топки. По случаен начин се вади топка от кашона, отбелязва се цвета й и се връща обратно, като се добавя още една от същия цвят. Вади се втора топка. Каква е вероятността двете изтеглени топки да са бели? Каква е вероятността едната да е бяла, а другата – черна?

[L.e.o]

3. Дадени са 2 кутии с машинни елементи – в първата има 12 елемента, а във втората – 10. Във всяка от кутиите има по един дефектен елемент. По случаен начин се изважда елемент от първата кутия и се слага във втората. След това се изважда елемент от втората кутия. Каква е вероятността избраният елемент да е дефектен и каква – да не е дефектен?
Вер. да извадим дефектния от 1вата кутия е 1/12. Вместо това нека приемем, че извадения от 1вата кутия детайл е 11/12 здрав и 1/12 дефектен. Прибавяме го към 9 здрави и 1 дефектен. Получаваме 11 детайла: 13/12 дефектни и 119/12 здрави. Вер. да извадим дефектен от 2рата кутия е: (13/12) / (13/12 + 119/12) = 13/132

4. В магазин пристига пратка от общо 50 изделия, от които 4 са с някакъв дефект. За проверка на качеството на изделията с оглед приемане или връщане на пратката случайно се избират и проверяват 4 изделия. Пратката се приема, ако в избраните изделия има не повече от 1 дефектно. Каква е вероятността пратката да бъде върната?
За да Не бъде върната пратката, трябва макс 1 да е дефектно.
Вер. за 0 дефектно изтеглено: р0 = 46.45.44.43 / 50.49.48.47
Вер. за 1 дефектно изтеглено: р1 = 4. (46.45.44.4 / 50.49.48.47) - умножаваме по 4, защото р1 може да се падне по 4 начина: 0001, 0010, 0100, 1000
Вер. да бъде върната пратката е: 1 - (р0+р1)

5. Обявени са търгове за 5 обекта. Вероятността фирма да спечели всеки един от търговете е 0,25. Каква е вероятността фирмата да спечели: точно 2 търга, поне 3 търга, нито един търг и от 2 до 4 търга?
р0 = 0.75^5 (да спечели 0 търга)
р1 = 0.75^4*0.25*5
p2 = 0.75^3*0.25^2*10
p3 = 0.75^2*0.25^3*10
p4 = 0.75*0.25^4*5
p5 = 0.25^5 (да спечели 5 търга)

6. В един кашон има 5 бели и 3 черни топки. По случаен начин се вади топка от кашона, отбелязва се цвета й и се връща обратно, като се добавя още една от същия цвят. Вади се втора топка. Каква е вероятността двете изтеглени топки да са бели? Каква е вероятността едната да е бяла, а другата – черна?
5/8 да е извадена 1вата бяла и 3/8 да е била черна.
Вер. 2рата да е бяла е 6/9. Вер. за 2 бели е : 5/8 * 6/9 = 5/12
бяла + черна = 5/8 * 3/9 = 5/24
черна + бяла = 3/8 * 5/9 = 5/24
Вер. да са разноцветни: 5/24 + 5/24 = 5/12

[Гост]

Blagodarq ti mnogo :)