Каква е вероятността при теглене на 4 карти от колода с 32

[Гост]

Каква е вероятността при теглене на 4 карти от колода с 32 карти да се паднат :
а/ от една боя
б/от две бои
в/от три бои
г/от различни бои

[L.e.o]

Каква е вероятността при теглене на 4 карти от колода с 32 карти (предполагам карти за Белот) да се паднат :

а/ от една боя
1вата изтеглена карта е от дадена боя. 2рата карта трябва да е от същата боя като остават 7 карти от тази боя от общо 31. Аналогично за 3тата и 4тата.
Р = 7.6.5 / 31.30.29 = 210 / 26970

б/от две бои
3 комбинации:
2рата да е различна от 1вата, 3тата и 4тата да са от някоя от вече изтеглените бои - 24.14.13 / 31.30.29
2рата да е като 1вата, 3тата да е различна, а 4тата да е от някоя от 2те бои - 7.24.13 / 31.30.29
2рата и 3тата да са като 1вата, а 4тата да е различна - 7.6.24 / 31.30.29
Р = 24.14.13 / 31.30.29 + 7.24.13 / 31.30.29 + 7.6.24 / 31.30.29 = 24.21.15 / 31.30.29 = 7560 / 26970

в/от три бои
2рата да е като 1вата, 3тата да е различна, 4тата да е различна от 1вата и 3тата: 7.24.16 /31.30.29
2рата да е различна, 3тата да е като 1вата или 2рата, 4тата да е различна: 24.14.16 /31.30.29
2рата да е различна, 3тата да е различна, 4тата да е от някоя от 3те бои: 24.16.21 / 31.30.29
Р = 7.24.16 /31.30.29 + 24.14.16 /31.30.29 + 24.16.21 / 31.30.29 = 16128 / 26970

г/от различни бои
3 комбинации:
2рата да е различна от 1вата, 3тата да е различна от 1вата и 2рата, 4тата да е разл, от 1вата, 2рата и 3тата:
Р = 24.16.8 / 31.30.29 = 3072 / 26970

За проверка: Като съберем 4те отговора трябва да дават 1.
210 + 7560 + 16128 + 3072 = 26970 . Тоест, решението изглежда вярно.

[Гост]

Благодаря за решението,много ми помогнахте.Задължен съм ви,тъй като съм на "Вие"с тази математика.

[Гост]

Aбе Leo, на първата не е ли [tex]4\frac {7.6.5}{31.30.29}[/tex]?

[inveidar]

Не, бе, прав е Лео! Ти сигурно мислиш друго - [tex]4.\frac{C_{8}^{4}}{C_{32}^{4} }[/tex], ама то си е толкова, колкото Лео казва.