Bероятност да изтеглим повтарящo се числo

[euforce]

Здравейте,
В една купчина има 37 листчета,всяко от тях има 1 числo от 1 до 37 включително.
Теглим 8 пъти подред 1 листче и го оставяме обратно,преди всяко теглене разбъркваме купчината добре.
Каква е вероятността всеки път когато теглим листче да изтеглим повтарящo се числo за тегленията от 2 до 8

[kmitov]

Вероятността да изтеглим втория път същото число като първия е 1/37.
Вероятността да изтеглим третия път същото число е пак 1/37.
Вероятността да изтеглим втория и третия път същото число, което е изтеглено първия път, е (1/37).(1/37)
поради независимостта на двете тегления. По същия начин за седемте тегления получаваме [tex](1/37)^7[/tex]

Друго яче казано, имаме схема на Бернули с n=7, p=1/37, q=36/37. Вероятността за 7 успеха е
[tex](1/37)^7[/tex].

[L.e.o]

kmitov не е разбрал правилно условието. Не е указано кое е повтарящато число, тоест може и да не е това от 1вото теглене. Тоест ако от N тегления сме изтеглили К различни листчета, вероятността за повторение при N+1 теглене ще е (N-K)/K.

Задата би се решила по-лесно ако намерим вероността да Няма повторение. Тогава>
Вер. да има повторение = 1 - Вер. да няма повторение.
2ро теглене > 1 - 36/37
3то теглене> 1 - 36/37 * 35/37
4то теглене> 1 - 36/37 * 35/37 * 34/37
и т.н.

[pal702004]

kmitov и да не разбрал съвсем правилно условието, то е защото самото условие е тъпо. Той е намерил вероятността всичките осем числа да са еднакви. Ако внимателно прочетем условието, там се иска еднакви да са от 2 то 8 - тоест, при 7 поред тегления. (Защо именно от 2 до 8, защо е фиксиран броят на опитите - 8, а не 96 например, не е ясно) Трябва ли задължително "еднаквите" числа да са различни от първото - не е изрично казано, така че няма такова условие. Така че ако нещо в решението на kmitov трябва да се редактира предвид абсурдното от логчна гледна точка условие, то е степента да се намали с 1.

А това което L.e.o е изчислил, е вероятността на има поне едно повтарящо се число, което е много далеч от условието...каквото и да е то.

[kmitov]

Приемам забележките, но все пак да отбележа, че в условието пише:

"всеки път от ВТОРИЯ до ОСМИЯ да изтеглим повтарящо се число"

Ако не броим първото изтеглено число, то тогава с какво да се повтаря второто?

Ако второто се повтаря с първото, то вероятността третото да е различно от двете е пак 36/37, а да е същото е пак 1/37 и т.н.

Знам ли? Може би, който е дал задачата ще уточни условието.

А в първия коментар, на L.e.o числото (N-K)/K като нищо може да е по-голямо от 1.

[euforce]

това условие е превеждано ,предполагам че става дума: каква е вероятността (≥≤)въобще да се случи едно повторение измежду 8те тегленя без да е упоменато за кое точно теглене

[pal702004]

euforce, това е твоя задача. Ти си я написал! Ако сам не разбираш какво е условието, какво "решение" очакваш? Условията:

всеки път когато теглим листче да изтеглим повтарящo се числo

и

въобще да се случи едно повторение

са, меко казано, много различни.
За втория сличай - виж L.e.o