Задача-вероятности

[maple]

Здравейте, моля за помощ по следната задача:

Известно е, че от 6 лотарийни билета 4 са печеливши. По случаен начин се изтеглят наведнъж 4 билета.
Да се намери вероятността на следните събития:
а) точно 2 от изтеглените 4 билета да са печеливши
б) поне 2 от изтеглените 4 билета да са печеливши
в) най-много 2 от изтеглените да са печеливши

Предполагам, че трябва да бъде нещо от този сорт, но не ми е ясно какво точно определят думичките:
точно, поне и най-много

[tex]P(A)=\frac{C_{4}^{2}}{C_{2}^{6}}[/tex]

[Гост]

в общият случай, можем да изберем [tex]n[/tex] от [tex]N[/tex] по [tex]C^n_N[/tex] начина:

[tex]C^n_N = \frac{N!}{n!(N-n)!}[/tex].

нека тези [tex]N[/tex] са разделени на две групи от съответно [tex]M[/tex] и [tex]N-M[/tex].

нека избраните (случайно) [tex]n[/tex] също са разделени и съответно [tex]k[/tex] са от вида на [tex]M[/tex]-те,
а [tex]n-k[/tex] са от дригия вид [tex]N-M[/tex].

Вероятността да се случи такова рзделяне на случайно избраните [tex]n[/tex] е

[tex]\frac{C^k_M.C^{n-k}_{N-M}}{C^n_N }[/tex]

да означим това отношение с [tex]h(n,k;N,M)[/tex]

решението на задачата по букви

Р(а) [tex]= h(4,2;6,4)[/tex].

Р(б) [tex]= h(4,2;6,4)+h(4,3;6,4)+h(4,4;6,4)[/tex].

Р(в) [tex]= h(4,2;6,4)[/tex] (непечелившите са само 2)..