6 задачи

[Гост]

1. В едно предприятие работят 3 машини. Вероятността да се развали първата, втората и третата е съответно - 0,1; 0,2 и 0,3. Да се намери вероятността да се повреди точно една от машините и поне една от машините.
2. Дадени са чипове с числа от 1 до 30. По случаен начин се вади един чип. Да се намери вероятността да се падне чип с четно число и вероятността да се падне чип с число, кратно на 3.
3. Дадени са 2 кутии с машинни елементи – в първата има 12 елемента, а във втората – 10. Във всяка от кутиите има по един дефектен елемент. По случаен начин се изважда елемент от първата кутия и се слага във втората. След това се изважда елемент от втората кутия. Каква е вероятността избраният елемент да е дефектен и каква – да не е дефектен?
4. В магазин пристига пратка от общо 50 изделия, от които 4 са с някакъв дефект. За проверка на качеството на изделията с оглед приемане или връщане на пратката случайно се избират и проверяват 4 изделия. Пратката се приема, ако в избраните изделия има не повече от 1 дефектно. Каква е вероятността пратката да бъде върната?
5. Обявени са търгове за 5 обекта. Вероятността фирма да спечели всеки един от търговете е 0,25. Каква е вероятността фирмата да спечели: точно 2 търга, поне 3 търга, нито един търг и от 2 до 4 търга?
6. В един кашон има 5 бели и 3 черни топки. По случаен начин се вади топка от кашона, отбелязва се цвета й и се връща обратно, като се добавя още една от същия цвят. Вади се втора топка. Каква е вероятността двете изтеглени топки да са бели? Каква е вероятността едната да е бяла, а другата – черна?

Нямам си и на представа как се решават и ми трябва малко помощ

[Гост]

Трябва ти доста помощ.

1. зад. Да се повреди точно 1 вероятността е P=0,1x0,8x0,7+0,9x0,2x0,7+0,9x0,8x0,3.

Да не се повреди нито една, вероятността е P=0,9 x 0,8 x 0,7. Тогава да се повреди поне една, вероятността е 1-P.

За другите некой друг мераклия да ти помогне.

[Гост]

3. Дадени са 2 кутии с машинни елементи – в първата има 12 елемента, а във втората – 10. Във всяка от кутиите има по един дефектен елемент. По случаен начин се изважда елемент от първата кутия и се слага във втората. След това се изважда елемент от втората кутия. Каква е вероятността избраният елемент да е дефектен и каква – да не е дефектен?
4. В магазин пристига пратка от общо 50 изделия, от които 4 са с някакъв дефект. За проверка на качеството на изделията с оглед приемане или връщане на пратката случайно се избират и проверяват 4 изделия. Пратката се приема, ако в избраните изделия има не повече от 1 дефектно. Каква е вероятността пратката да бъде върната?

Някой, ако ги реши ще ми помогне изключително много.. Другите ги реших след като видях някои други теми и видях, че са подобни, но точно с тези 2 не видях подобни задачи

[Гост]

3. зад. Вероятността сред 4-те да има най-много едно дефектно е сумата от вероятностите да няма нито едно дефектно [tex]P=\frac{C_{46}^4}{C_{50}^4}[/tex] и да има точно едно [tex]P=\frac{C_{46}^3\times C_{4}^1}{C_{50}^4}[/tex] .

2. Дадени са 2 кутии с машинни елементи – в първата има 12 елемента, а във втората – 10. Във всяка от кутиите има по един дефектен елемент. По случаен начин се изважда елемент от първата кутия и се слага във втората. След това се изважда елемент от втората кутия. Каква е вероятността избраният елемент да е дефектен и каква – да не е дефектен?

Хипотезите са 2. H1={Прехвърлен е дефектен елемент}, H2={Прехвърлен е годен елемент}.
P(H1)=1/12, P(H2)=11/12.

Условните вероятности на събитието A={ Избраният елемент е дефектен} са P(A|H1)=2/11, P(A|H2)=1/11.

По формулата за пълната вероятност намираме

P(A)=P(H1).P(A|H1)+P(H2).P(A|H2)=(1/12).(2/11)+(11/12).(1/11).

P(избраният елемент да е годен)=1-P(A).