Моля някой да ми обясни решението на задачата

[Гост]

Зад. Грешката при изработване на детайл е нормална случайна величина с очакване 0 и дисперсия 9. Детайлът е годен,ако грешката по модул е по-малка от s.
1.Каква част от детайлите са годни при s=1?
2.Колко трябва да е s, за да бъдат 95% от детайлите годни?

Моля,който може да я реши,да сподели решението.

Благодаря.

[L.e.o]

Нормално разпределение: [tex]f(x, \mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }[/tex]

1. Решаваш интеграла:

[tex]f(x) = 100 . \int_{-1}^{1 } \frac{1}{9\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{x^2}{162} }.dx[/tex]

и ще получиш процентите годни детайли.

2.

[tex]95 = 100 . \int_{-x}^{x } \frac{1}{9\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{x^2}{162} }.dx[/tex]