Правилно ли решавам задачата?

[Гост]

Условие : Заболяване се появява с 1% вероятност сред населението.Съществува тест за проверка дали даден човек е болен.Ако човек е болен,тестът е положителен във всички случаи.Ако човек не е болен,тестът греши (става положителен) в 5% от случаите.Тест,направен на случаен човек, е положителен.Каква е вероятността човекът да е болен?

Решение : Търсим вероятността човекът да е болен при условие,че тестът му е положителен,т.е. търсим P(б|+).
По условие вероятността за заболяване е 1%,т.е. P(б) = 0.01 => P(здрав) = 0.99. По условие вероятността при условие,че човекът е болен,тестът да е + е 100%, т.е. P(+|б)=1,а вероятността при условие,че човекът е здрав,тестът да е + е 5%,т.е. P(+|з) = 0.05. Използваме формула на Бейс,за да намерим търсеното :

P(б|+) = P(+|б) P(б) / ( P(+|б) P(б) +P(+|з) P(з)) = 1.0,01 / 1. 0,01 + 0,05.0,99 = ...

Въпросът е вярно ли разсъждавам?

[Гост]

верна е.