Задача за 2 по 2 слепени монети

[Гост]

Здравейте,имам нужда от помощ за тази задача :

Имаме 6 монети , които са залепени 2 по 2 и така се получават 3 двойни монети , като една от тях има от двете страни ези , втората има от двете страни тура , а третата има ези и тура (като обикновенна монета).Избираме случайно една монета , хвърляме я и се пада ези.Каква е вероятността на скритата страна на монетата също да има ези ?

[kmitov]

Хипотезите са три. H1={хвърлена е монета с две ези-та}; H2={хвърлена е монета с ези и герб}; H3={хвърлена е монета с два герба}. Понеже монетата е избрана случайно, то P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3.

Събитието А={пада се ези} има следните условни вероятности P(A|H1)=1, P(A|H2)=1/2, P(A|H3)=0.

По формулата за пълната вероятност P(A)=(1/3)(1+1/2+0)=1/2.

По формулата на Бейс P(H1|A)=[P(A|H1).P(H1)]/P(A)=[1.(1/3)]/(1/2)=2/3.

[L.e.o]

Тъй като е казано, че се е паднало Е, монетата ТТ направо я отписваш, а за да се падне 2ро Е, значи да е избрана монетата ЕЕ измежду 2 монети (ЕЕ и ЕТ),за което вероятността е 1/2.