Помощ за задача по Теория на вероятностиии

[lilito_92]

В първа кутия има 3 бели и 3 черни топки. Във втора кутия има 4 бели и 2 черни топки.От първа кития по сличаен начин с връщане се изваждат 2 топки и се поставят в трета празна кутия. От втора кутия по случаен начин без връщане се изваждат 2 топки и се поставят в трета кутия. Намерете:
а) редът на разпределение, математическото очакване и дисперсията ( кси ) ;
б) ако след това от трета кутия по случаен начин се взима 1 топка, намерете вероятността на събитието А- "тази топка да е бяла " ;
в) Р(кси= 2|А);
г) Е(кси|А);

[mp3]

В първа кутия има 3 бели и 3 черни топки. Във втора кутия има 4 бели и 2 черни топки.От първа кития по сличаен начин с връщане се изваждат 2 топки и се поставят в трета празна кутия.

Как ще се извадят 2 топки С ВРЪЩАНЕ (т.е вади се първата, проверява се цвета й, връща се в кутията и се вади втора ) и ще се поставят и двете в третата?

[Гост]

Да

[Гост]

Ако под ред на разпределение разбираме плътностната функция на X-бяла топка, Y-черна топка то тя е:
f(x,y)={ 3/30 for (4,0) ; 10/30 за (3,1); 23/60 за (2,2) ; 5/30 за (1,3) ; 1/60 за (0,4) }. От тука по извстната формула за E(x) смяташ лесно очакването за X или Y, не е казано за кое точно, както и за дисперсията с малко повече сметки.

За б) не си спомням точно дали имаше някаква формула, но предполагам че трябва да е (3/30).1+(10/30).3/4+ (23/60).1/2+ (5/30).1/4+(1/60).0. Да тва трябва да е понеже събитията са независими и взаимно изключващи се.

в) за последните 2 не намирам смисъл защото не е ясно какво е кси, ако е дисперсия, то тогава няма смисъл, ако е случ. величина например мойто Х по горе, т.е. бяла топка, то имаш по формулата че е равна на частното P(x=2,A)/P(A).
Където P(A) е сметнато в б), а пък P(x=2, A) трябва да е (23/60).1/2 и си готов/а.

за г) разбиваш по формулата за E(x|A)= suma x.P(x|A) т.е. смяташ P(x|A) по подобие на в) за всяко x и си готов/а.

[Гост]

Чакай, в) е грешно! Използвай формулата P(x=2|A)=P(x=2,A)/P(A)=P(A|x=2).P(x=2)/P(A). Тогава P(A) го знаеш от б), P(x=2), го взимаш от разпределението, P(A|x=2)= 1/2 или в общият случай x/4.

За г) използваш същата сума само че със новите събираеми от в) ( можеш да опростиш като изнесеш общият знаменател P(A) пред сумата и събереш вътре x.x.P(x)/4 за всички x.