Задача от комбинаторика

[christotaku]

Какъв е общият брой на положителните делители на 600 и каква е сумата от тези делители?

Забравила съм и формули и логика и всичко що се отнася до комбинаториката. Моля, разяснете.

[Knowledge Greedy]

Първоначално определяме простите делители на числото, заедно с тяхната кратност.
[tex]600=2^3.3^1.5^2[/tex]
Всичките делители на [tex]600[/tex] са [tex](3+1)(1+1)(2+1)=24[/tex]
____________
Подробности.
Ето част от самите делители.

Съчетаване на прости множители.png (2.36 KiB) Прегледано 1307 пъти

А тук са пресметнати тези, които се получават от 2 и 3 - същите отгоре.

Съчетаване на прости множители 2.png (2.6 KiB) Прегледано 1307 пъти

Сега включваме и степените на 5-цата. Разглеждаме техните съчетания с получените дотук делители.

Съчетаване на прости множители 3.png (5.69 KiB) Прегледано 1307 пъти

Така излиза, че всичките делители на 600 са [tex]24[/tex] (включително 1 и самото 600) и те са в горната таблица.