Комбинаторика

[hvyhg]

.

[Genie_Almo]

зад 1.

Въпросът е еквивалентен на "Колко различни 4 цифрени числа можем да образуваме с цифрите от 1 до 7 ?"

Отг. за всяка от 4-те цифри има по 7 различни възможности, следователно броя различни такива е $7^{4} = 2401$

зад 2.

Въпросът е еквивалентен на "Колко различни 4 цифрени числа можем да образуваме с цифрите от 1 до 7, без да се повтарят цифрите в числото ?"

Отг.

Имаме ${7 \choose 4}$ възможности да изберем 4 различни цифри от 7, а броят на пермутациите е 4! (брой начини да подредим 4 различни цифри в едно число)

[tex]{7 \choose 4}*4!= \frac{7!}{4!*3!}*4!= 840[/tex]

зад 3.

Въпросът е еквивалентен на "Каква е разликата м/у резултатите в зад.1 и зад.2 ?"

Отг.

$2401 - 840 = 1561$ (коригирах отговора - бях допуснал техническа грешка)

Обаче като се замисля, може и да не съм разбрал условието на задачата правилно.

P.S. Прикачвам симулация в ексел.