Статистика

[asen]

Фирма „ЛуксШу” е с предмет на дейност продажба на мъжки и дамски обувки и има магазини в 25 града на страната. Ръководството на фирмата се нуждае от анализ на дейността през последните години със съответни изводи и оценки с оглед на разработването на бизнес стратегията за следващите години. За целите на анализа е изготвено следното задание:
Анализ на измененията (динамиката) в обема на продажбите, очертаващите се тенденции и вероятните бъдещи продажби на мъжки и дамски обувки;
Анализ на структурата на потребителското търсене (продажби) по номера на обувките и по вид – мъжки и дамски;
Анализ на зависимостта на оборота (стойността на продажбите) от рекламната дейност на фирмата;
Анализ на рекламациите от страна на клиентите;
Проучване на мнението на работниците във фирмата относно условията на труда.
Представете си, че вие работите във фирмата като специалист в областта на анализа и в частност по прилагането на статистически методи в тази област. На вас е възложено да изпълните заданието и да изложите в доклад резултатите със съответни препоръки и заключения. Във връзка с това сте събрали необходимите данни и сте си послужили със съответните статистически методи.
 
1. Във връзка с анализа на динамиката на продажбите:
1.1. Подредили сте данните за продажбите по години от 2012г. до 2016г. в динамичен, периоден статистически ред, представен в таблицата:
Години Продадени обувки – хил. чифта Верижни темпове на прираст - %
мъжки дамски общо мъжки дамски общо
2012 8 10 18 - - -
2013 12 14 26 50% 40% 45%
2014 10 12 22 -17% -14% -15%
2015 11 13 24 10% 8% 9%
2016 14 16 30
Общо 55 65 120

1.2. От данните в таблицата сте изчислили средния годишен абсолютен прираст на продажбите по формулата
∆Y=(〖∆Y〗_(2⁄1)+〖∆Y〗_(3⁄2)+..)/(N-1)
Той e:
на мъжки обувки – (4-2+1+3)/(5-1)=1,5 хил. чифта, на дамски обувки - (4-2+1+3)/(5-1)=1,5 хил. чифта и общо - (6-4+2+6)/(5-1)=2,5 хил. чифта.
1.3. Изчислили сте верижните темпове на нарастване на продажбите, записани в горната таблица. Изчислените въз основа на тях средни геометрични темпове за целия период по формулата
са: мъжки обувки - %, дамски обувки - % и общо - %.
Те показват, че






1.4. По данните от таблицата сте съставили следната линейна диаграма за мъжките и дамските обувки:








1.5. Въз основа на диаграмите, евентуално и по други съображения, сте приели, че тенденцията през периода се описва добре от линеен тренд, чийто модел се изразява с формулата .

Съставен по данните от таблицата, трендовият модел за мъжките обувки е , а за дамските - . Коефициентът b в модела показва, че:









1.6. Ако има основание да се предполага, че досегашната тенденция (трендът) ще се запази през следващите години, може да се очаква, че през 2017 г. ще бъдат продадени хил. чифта мъжки и хил. чифта дамски обувки, а през 2018 г. - хил. чифта мъжки и хил. чифта дамски обувки.
2. Във връзка с анализа на структурата на продадените обувки по номера и по вид – мъжки и дамски:
2.1. Поискали сте да ви изчислят средния номер на продадените през 2009 г. мъжки и дамски обувки по формулата на претеглената средна аритметична , където .
2.2. Поискали сте да определят и най-търсения номер мъжки и дамски обувки, т.е. това, което в статистиката се нарича и при разпределение по интервална скала се прилага формулата .
2.3. Поискали сте и да изчислят по формулата стандартното отклонение по номера на обувките , както и коефициента на асиметрията , чрез средната аритметична, модата и стандартното отклонение, чиято формула е .
2.4. Посочете също формулата, по която искате да ви изчислят интегралния коефициент на измененията в структурата на продадените обувки за периода 2012-2016 година по номера и по вид – мъжки и дамски - , където: .
3. Във връзка с анализа на зависимостта на оборота от рекламната дейност:
3.1. Поискали сте данни по магазини в 25-те града за продадените обувки (общо мъжки и дамски) и за разходите за реклама през 2016 г. и сте съставили линеен регресионен модел по формулата . Параметърът b е и показва




3.2. Теснотата (силата) на зависимостта е измерена чрез корелационния коефициент . В случая той е 0,8 и показва




3.3. Коефициентът на детерминацията в случая е и показва, че




4. Във връзка с aнализа на рекламациите:
4.1. Организирали сте извадково изследване, обхващащо 240 мъже и 320 жени, купили обувки от фирмата през 2016 г. Установили сте, че са били рекламирани 0,8 % от продадените мъжки и 1,1 % от продадените дамски обувки. За да се разбере дали разликата е статистически значима или е случайна, сте проверили съответна хипотеза, чиято характеристика на критерия е t = , където ,а са степените на свобода.
4.2. При положение, че в конкретния случай степените на свобода са 120, емпиричната стойност на характеристиката е 2,46, теоретичната е 1,98, и равнище на значимост 0,05, следва заключението:






5. Във връзка с проучването на мнението на работниците относно условията на труда:
5.1. Направили сте анонимна анкета, обхванала 56 мъже и 44 жени. Установено е, че 17 мъже (30 %) и 18 жени (40 %) не са доволни от съществуващите условия на труда. Останалите са отговорили, че условията ги удовлетворяват. С оглед на анализа по-нататък, сте направили групировка по скали и сте съставили таблицата:









5.2. От данните в таблицата сте изчислили по съответните формули коефициентите на контингенцията, измерващи зависимостта на дадените отговори от пола на работниците, като сте приложили съответните формули:
Коефициент ϕ на Пирсън:




Коефициент на асоциацията на Юл:




Коефициент на колигацията на Юл:





Получените коефициенти показват, че

[mirka7413]

много си нагълл.................!!!!!!!!!!!!!!!!!

[asen]

Защо да съм нагъл нали това е форум за решаване на задачи

[KOPMOPAH]

Първо

много си нагълл.................!!!!!!!!!!!!!!!!!

... а след малко

Защо да съм нагъл нали това е форум за решаване на задачи

Ще се опитам, asen, да ти обясня защо си нагъл, като в същото време не храня особени илюзии, че ще разбереш напълно казаното.
Това наистина е форум за решаване на задачи. В този форум пишат и участват много хора, при това - абсолютно безкористно. Много от тях са учители по математика, преподаватели по математика или просто хора, обичащи математиката. Всички те отделят от личното си време, решавайки задачи и помагайки на хора, които са срещнали затруднения. Много често във форума се появяват хора, които смятат, че някой тук е ДЛЪЖЕН да им реши задачите. Това е дълбоко погрешно.

Публикуването на задачи без никакво обяснение за постигнат напредък или въпрос, относно срещната трудност в решаването, говори както за не особено добро възпитание, така и за порядъчна доза нахалство. Има немалко такива случаи, показващи една тъжна тенденция на тотално снижаване на интелектуалното ниво на учениците и студентите.

Когато си копирал цялото задание, не си ти ли хрумна да напишеш няколко реда, в които да се опиташ да обясниш къде ти е проблемът. Всъщност, проблемът е ясен и той не е само в математиката, доколкото заданието за обущарската фирма въобще има нещо общо с математиката. Проблемът е известен отдавна като "липсващи първи седем години".

Взимайки напосоки от написаното, можеш ли да разбереш смисъла и значението на изразите:
- Въз основа на диаграмите, евентуално и по други съображения, сте приели, че тенденцията през периода се описва добре от линеен тренд, чийто модел се изразява с формулата . - коя именно?
- 1.3. Изчислили сте верижните темпове на нарастване на продажбите, записани в горната таблица. Изчислените въз основа на тях средни геометрични темпове за целия период по формулата
са: мъжки обувки - %, дамски обувки - % и общо - %.
Те показват, че - какво показват? Празно място...
- 3.1. Поискали сте данни по магазини в 25-те града за продадените обувки (общо мъжки и дамски) и за разходите за реклама през 2016 г. и сте съставили линеен регресионен модел по формулата . Параметърът b е и показва - какъв именно линеен регресионен модел си съставил и по каква формула? Къде е параметърът $b$ и какво показва?

Силно се съмнявам, че ще имаш сили да прочетеш толкова дълъг текст, а също и да разбереш въобще какво се пита в заданието, даже и някой от пишещите във форума да е достатъчно добър да ти обърне внимание и да иска да ти помогне. Липсват всички формули. Липсва и каквато и да е мотивация от твоя страна. Прочети първо какво е това коефициент ϕ на Пирсън, коефициент на асоциацията на Юл и коефициент на колигацията на Юл, след което пак се опитай да си формулираш питането - малко по-конкретно!

[aifC]

И после asen станал голям началник, защото се намерил някой добър човек да реши задачите на патака.(Поеснявам за неразбралите че в Габровско наричат мъжката патка Пат)