от раздел комбинаторика

[антонийо]

Намерете броят на начините по които може да се разпределят 6 различни предмета между 3 лица така че всеки да получи 2 предмета .

Много много ще съм ви благодарен ако ми обясните тази задача . Ако може по- подробно за да схвана логиката . Моля ви !!

[антонийо]

моля ви помогнете ми не мога да си обясня защо отговора е 90

[pal702004]

По колко начина първия човек може да си избере 2 предмета от 6?
След него, по колко начина втория човек може да си избере 2 предмета от останалите 4?
След него третия взема каквото остане.

[pal702004]

Още един начин (в случая не е по-лесен от първия, но е по-подходящ за обобщената задача)
Подреждаме предметите в редичка и казваме - първите 2 предмета за първия човек, вторите два - за втория, последните за третия.

По колко различни начина можем да подредим 6 предмета в редичка?
Понеже по този начин на всеки човек двата предмета са номерирани - първи и втори, а това не е необходимо, ще разделим резултата на $2^3$


По колко начина $k$ човека могат да си разделят $kn$ предмета, така, че всеки да получи по $n$ предмета?

[Гост]

viewtopic.php?f=38&t=23946