Задача за ковид тест

[Гост]

Тест за COVID-19 дава положителен резултат при заразен човек с вероятност 0.9 и отрицателен резулат при незаразен човек
с вероятност 0.8. Каква е вероятността, човек да не е заразен, ако два
последователни теста са дали отрицателен резултат.

[peyo]

Тест за COVID-19 дава положителен резултат при заразен човек с вероятност 0.9 и отрицателен резулат при незаразен човек
с вероятност 0.8. Каква е вероятността, човек да не е заразен, ако два
последователни теста са дали отрицателен резултат.

Така поставена задачата не мисля, че е решима, защото не знаем колко процента от популацията е заразена.

Може би тук можем да направим естимеит за България:
https://www.worldometers.info/coronavirus/country/bulgaria/

Currently infected 41000. Но това са само регистрираните случаи, а ако предположим, че много хора с леки симптоми няма да отидат на лекар, то истинския брой бих предположил, че е 10 пъти по голям или в момента infected са:
410000 човека

Населението в България е 6,911,877 човека. Така процента infected е 5.931818520497399 %

Каква е вероятността, човек да не е заразен, ако два последователни теста са дали отрицателен резултат.

Процента незаразени с два отрицателни теста (1-0.05931818520497399)*0.8*0.8 = 0.6020363614688167
Процента заразени с два отрицателни теста 0.05931818520497399*0.1*0.1 = 0.00059318185204974

Човек да не е заразен, ако два последователни теста са дали отрицателен резултат:
0.6020363614688167/(0.6020363614688167+0.00059318185204974) = 0.9990156774445857

1/(1-0.9990156774445857) = 1015.9271414634505

Или с други думи около 1 на 1000 ще е с 2 отрицателни теста, но ще е заразен.


Направих и симулация за проверка, защото, задачата е доста объркваща, а предполагам много хора ще имат и собствено особено мнение:

Код: Избери целия код

    import random
    All, Infect = 6911877, 41000*10
    Px = [0]*(All-Infect) + [1]*Infect
    dwa_otricatelni_testa, not_infected = 0,0
    for human in Px:
        test1 = random.random()
        test2 = random.random()
        if human == 0:  #not infected
            if test1 < 0.8 and test2 < 0.8:
                dwa_otricatelni_testa += 1
                not_infected += 1
        else: #infected
            if test1 < 0.1 and test2 < 0.1:
                dwa_otricatelni_testa += 1
    print( not_infected/ dwa_otricatelni_testa)

Ето тук някой може да си поиграе с параметрите и да run-не свои симулации без да инсталира нищо и да се убеди, че задачата в първоначалния си вариант е неопределена:

https://www.online-python.com/rLSZU8vQP7

[f106458]

Някой знае ли как се решава?