Два кораба

[Гост]

Два кораба трябва да пристигнат на едно и също пристанище в рамките на 24 часа. Ако времената им на пристигане не зависят едно от друго и времето за престой на единия кораб е два часа, а на другия - един час, да се намери вероятността единият от корабите да чака за освобождаване на пристанището.

[peyo]

Два кораба трябва да пристигнат на едно и също пристанище в рамките на 24 часа. Ако времената им на пристигане не зависят едно от друго и времето за престой на единия кораб е два часа, а на другия - един час, да се намери вероятността единият от корабите да чака за освобождаване на пристанището.

Каква интересна задача!

Кораб А престой е 1 час, кораб Б престой е 2 часа.

Времето на престой на кораб А е (А,А+1), на Б е (Б,Б+2). Някой ще чака ако:
(Б < A < Б+2) or (A < Б < A+1)

Да видим дали можем да сметнем тези вероятности?
P(Б < A < Б+2) = ?
A и Б са от (0,24) , Б+2 е от (2,26).
P(A < Б < A+1)=?
A и Б са от (0,24) , A+1 е от (1,25).

Ще решим тeзи 2 вероятности геометрично в Geogebra Classic като отношение на площ на полигони:

probgeo1.png (798.21 KiB) Прегледано 1091 пъти

P(A < Б < A+1) = 23.5/(24**2) = 0.04079861111111111

probgeo2.png (789.88 KiB) Прегледано 1091 пъти

P(Б < A < Б+2) = 46/(24**2) = 0.0798611111111111

И така краен отговор вероятността кораб да чака е:
0.0798611111111111 + 0.04079861111111111 = 0.12065972222222221

[Гост]

interesno kak mozhe da se genneralizira taja zadacha
https://academicjournals.org/article/article1380016152_El-Naggar..pdf