Независими опита събитието A да настъпи каква е

[Гост]

Вероятността, че в резултат на четири независими опита събитието A ще настъпи
поне веднъж е равна на една втора. Да се определи вероятността за настъпване на
A при един опит, ако вероятността за всеки опит е една и съща.

ми как така вероятността за всеки опит е една и съща а и в същото време събитието А да настъпи поне веднъж разбирам 1 ,2,3 или 4 пъти да настъпи е 1/2
Моля ви за съдействие да обясните задачата .Предпочитам сам да я направя обаче не мога

[peyo]

Вероятността, че в резултат на четири независими опита събитието A ще настъпи
поне веднъж е равна на една втора. Да се определи вероятността за настъпване на
A при един опит, ако вероятността за всеки опит е една и съща.

ми как така вероятността за всеки опит е една и съща а и в същото време събитието А да настъпи поне веднъж разбирам 1 ,2,3 или 4 пъти да настъпи е 1/2
Моля ви за съдействие да обясните задачата .Предпочитам сам да я направя обаче не мога

Вероятността за А от 1 опит нека да е q, тогава А да не се случи е = 1-q. По условие вероятността за поне едно A от 4 е 1/2.
Или:
1/2 = 1-(А да не се случи 4 пъти) = $1-(1-q)^4$
$(1-q)^4 = 1-1/2 = 1/2$
$1-q= (1/2)^{1/4} = 0.8408964152537145$
$q=1-0.8408964152537145 = 0.1591035847462855$