5 зарчета

[L.e.o]

Бях постнал задачата з забавна математика, но там явно не им е до теория на вероятностите.

Имате 5 зара.
1 опит се състои от 3 хвърляния. След всяко хвърляне, можете да си заделяте, който зар искате (повече от 1 ако искате) - този зар или зарове няма да бъдат хвърляни повече в този опит.
Имате 3 опита.

Какъв е шанса да бъдат заделени 5 еднакви зара?

[Martin Nikovski]

Само по един зар ли мога да заделям след всяко хвърляне? Например ако ми се паднат 1,1,2,3 и 4, мога ли да си заделя двете единици?
П.П. Доколкото разбирам, имаме общо 9 хвърляния, нали?

[L.e.o]

При 11234, заделяш 2те едници, при 11123, заделяш 3те единици, при 11112, заделяш 4те единици - заделяш който си зар искаш по колкото зарове искаш.

[L.e.o]

Хайде, задачата не е чак толкова трудна ...

[allier]

Лошо е написано условието според мен. Аз, като играя, максимизирам ли ги тези шансове накрая да хвана 5 еднакви или не?

[L.e.o]

Разбира се, че да - играеш така, че да имаш максимален шанс за победа.

Примерен (положителен опит):
Хвърляш 5те зара (1во хвръляне).
Падат се 11223.
Избираш да си запазиш единиците (заделяш 2та зара) (няма смисъл да се запазват и 2та чифта тъй като накрая няма да имаме 5 еднакви)
Хвърляш 3те останали зара (2о хвръляне).
Падат се 155.
Тъй като вече си заделил две единици, стремяйки се към 5 еднакви, е безмислено да се заделят 2те петици - заделяш единицита.
Хвърляш 2та останали зара (другите 3 за заделени единици).
Пада се чифт единици.

Опита е аналогичен на този в играта Генерал - http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%D0%B0%29, като в задачата единствено се стремим накрая, след 3тото хвърляне да имаме 5 еднакви зара.
Надявам се да е достатъчно ясно.

[L.e.o]

Е? Някой да се пробва?

[L.e.o]

1 месец мина и още няма решение...