Помощ за подготовка за изпит

[Гост]

Здравейте,

Може ли малко помощ за задачи за подготовка за изпит?

received_3752555638291612.jpeg (75.76 KiB) Прегледано 216 пъти

received_2813623185459005.jpeg (199.46 KiB) Прегледано 216 пъти

[peyo]

Здравейте,
Може ли малко помощ за задачи за подготовка за изпит?

1 брой "малко помощ" coming up prontissimo!

Ще решим от тема 2(защото текста е на фокус), зад.3:

[tex]CI = \overline{X} \pm 1.96 \frac{ \sigma}{ \sqrt{n} } =164 \pm 1.96 \frac{7}{ \sqrt{12000} }[/tex]

In [379]: 1.96*(7/(math.sqrt(12000)))
Out[379]: 0.12524589148284795

In [380]: 164 - _, 164 + _
Out[380]: (163.87475410851715, 164.12524589148285)

[Гост]

Мисля, че трябва да се решават на ръка.

За задача 3 подточка май е нещо такова

received_963379311884542.jpeg (40.09 KiB) Прегледано 198 пъти

[peyo]

Задача 3

Три карти са оцветени в три различни цвята, а четвърта карта има и трите цвята.
Нека [tex]A_k, k = 1, 2, 3[/tex] са събитията: случайно избрана карта съдържа цвят [tex]k[/tex].

a) Независими ли са събитията [tex]A_k[/tex] две по две? Независими ли са в съвкупност?

b) Теглим с връщане 5 карти. Каква е вероятността да изтеглим три пъти трицветната карта, ако е известно, че изтеглените едноцветни карти са различни?

Ще решим само б).
Странно объркващо условие!
* Ако известното е, че едноцветните карти са различни когато са изтеглени 3 трицветни карти, то вероятността е 100% (или 1).
Но вероятно не питат това и няма да ни приемат това хубаво и бързо решение.
* Тогава да видим дали питат каква е вероятността за поне или точно 3 трицветни, когато всички изтеглени са трицветни или различни? От условието заради споменаване и множествено число неявно е казано, че едноцветните са поне 2. Значи ни интересува само случая, когато трицветните са 3.
Така имаме само 4 възможни случая:
ТТ123, ТТТ12, ТТТ23, ТТТ32

Така търсената вероятност е 3/4, ако всеки случай е равновероятен. Но може да не е. Да видим.

За ТТ123 имаме:
In [44]: 5*4*3*2*1/2
Out[44]: 60.0

За 3-те ТТТxx имаме:
In [46]: 3*5*4*3*2*1/(3*2)
Out[46]: 60.0

Значи краен резултат:

[tex]p = \frac{60}{60+60} = \frac{1}{2}[/tex]

Хахаха! Това е странен резултат и предполагам решението ми е по-объркващо и от условието. Но предполагам всички вече знаят как да разберем дали решението е вярно...