Статистика 12-ти клас

[antoniy]

Здравейте, имам проблем с ето тази задача и не мога да си я представя и следователно не мога да я реша. Моля някого да ми помогне. Благодаря!

Нека m е броят на точките върху горната стена на правилен зар, а n е броят на точките върху
долната стена на зара. Намерете разпределението и функцията на разпределение на
случайната величина X, която на всеки елементарен изход съпоставя числото mn. (Сборът от
точките на две срещуположни стени на правилен зар е 7).

[ammornil]

Здравейте, имам проблем с ето тази задача и не мога да си я представя и следователно не мога да я реша. Моля някого да ми помогне. Благодаря!

Нека m е броят на точките върху горната стена на правилен зар, а n е броят на точките върху
долната стена на зара. Намерете разпределението и функцията на разпределение на
случайната величина X, която на всеки елементарен изход съпоставя числото mn. (Сборът от
точките на две срещуположни стени на правилен зар е 7).

Иска се функция за числото $\overline{mn}$ или числото $m\cdot{}n$?

[antoniy]

Здравейте, имам проблем с ето тази задача и не мога да си я представя и следователно не мога да я реша. Моля някого да ми помогне. Благодаря!

Нека m е броят на точките върху горната стена на правилен зар, а n е броят на точките върху
долната стена на зара. Намерете разпределението и функцията на разпределение на
случайната величина X, която на всеки елементарен изход съпоставя числото mn. (Сборът от
точките на две срещуположни стени на правилен зар е 7).

Иска се функция за числото $\overline{mn}$ или числото $m\cdot{}n$?

Иска се функция на числото $m\cdot{}n$

[peyo]

Здравейте, имам проблем с ето тази задача и не мога да си я представя и следователно не мога да я реша. Моля някого да ми помогне. Благодаря!

Нека m е броят на точките върху горната стена на правилен зар, а n е броят на точките върху
долната стена на зара. Намерете разпределението и функцията на разпределение на
случайната величина X, която на всеки елементарен изход съпоставя числото mn. (Сборът от
точките на две срещуположни стени на правилен зар е 7).

Функцията на разпределение на случайната величина X e функция на която всички стойности се сумират до 1, когато е дискретна в случая, затова просто ще налучкаме такава набързо:

Имаме $f(x) = f(m*n) = f(m*(7-m))$. Всички възможни входове са:
1*6=6, 2*5=10, 3*4=12, 4*3=12, 5*2=10, 6*1=6 или
6,10,12

PDF:

[tex]P(X=k) = \begin{cases}
\frac{1}{3}, & k = 6 \\
\frac{1}{3}, & k = 10 \\
\frac{1}{3}, & k = 12 \\
0, & \text{otherwise}
\end{cases}[/tex]

CDF:

[tex]F(x) = P(X \le x) = \begin{cases}
0, & x < 6 \\
\frac{1}{3}, & 6 \le x < 10 \\
\frac{2}{3}, & 10 \le x < 12 \\
1, & x \ge 12
\end{cases}[/tex]