Задача за два пакета със стандартни и нестандартни изделия

[dragon_88]

Здравейте моля ви за помощ по една задача давана ми на изпит с коятоне можах да се справа,ще съм ви много благодарен ако някой ми покаже как се решава,защото това не е един от силните ми предмети,та стига приказки ето я и задачата.ДВА ЕДНАКВОДОСТЪПНИ ПАКЕТА СЪДЪРЖАТА 1-ВИ ПАКЕТ-8 СТАНДАРТНИ И 4 НЕСТАНДАРТНИ ИЗДЕЛИЯ,2-РИ ПАКЕТ-9 СТАНДАРТНИ И 3 НЕСТАНДАРТНИ ИЗДЕЛИЯ.
1-ИЗТЕГЛЯМЕ 1 ИЗДЕЛИЕ.НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е СТАНДАРТНО.
2-АКО СМЕ ИЗТЕГЛИЛИ 1 ИЗДЕЛИЕ И ТО Е СТАНДАРТНО НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е ОТ 1-ВИЯ ПАТЕТ.
ПРЕДВАРИТЕЛНО БЛАГОДАРЯ НА ВСИЧКИ.

[L.e.o]

1-ИЗТЕГЛЯМЕ 1 ИЗДЕЛИЕ.НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е СТАНДАРТНО.
Не се оказва пакета , тоест няма значение пакатите. Разглеждаме всички изделия в една купчина все едно: Вер. да изтеглим стан.изд = всички стандартни изделия / всички изделия = 17/24

2-АКО СМЕ ИЗТЕГЛИЛИ 1 ИЗДЕЛИЕ И ТО Е СТАНДАРТНО НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е ОТ 1-ВИЯ
Вер. да изтеглиш стан.изд. от:
1вия пакет е: р1 = 8/12
2рия пакет е: р2 = 9/12
АКО СМЕ ИЗТЕГЛИЛИ 1 ИЗДЕЛИЕ И ТО Е СТАНДАРТНО ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е ОТ 1-ВИЯ пакет е: р1/р1+р2 = 8/17

[dragon_88]

Мерси за бързата реакция ако има и други мнения съм готов да ги видя.Още веднъж благодаря.

[mp3]

1-ИЗТЕГЛЯМЕ 1 ИЗДЕЛИЕ.НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е СТАНДАРТНО.
Не се оказва пакета , тоест няма значение пакатите. Разглеждаме всички изделия в една купчина все едно: Вер. да изтеглим стан.изд = всички стандартни изделия / всички изделия = 17/24

2-АКО СМЕ ИЗТЕГЛИЛИ 1 ИЗДЕЛИЕ И ТО Е СТАНДАРТНО НА КОЛКО Е РАВНА ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е ОТ 1-ВИЯ
Вер. да изтеглиш стан.изд. от:
1вия пакет е: р1 = 8/12
2рия пакет е: р2 = 9/12
АКО СМЕ ИЗТЕГЛИЛИ 1 ИЗДЕЛИЕ И ТО Е СТАНДАРТНО ВЕРОЯТНОСТТА ТО ДА Е ОТ 1-ВИЯ пакет е: р1/р1+р2 = 8/17

А какво ще стане, ако изделията в пакетите не са с еднакъв брой (12)?
Решението е следното:
[tex]A_{1}=" paket-1"[/tex], [tex]P(A_{1})=1/2[/tex]
[tex]A_{2}="paket-2"[/tex], [tex]P(A_{2})=1/2[/tex]
[tex]B="standartno-izdelie"[/tex]
[tex]P(B|A_{1})=8/12[/tex], [tex]P(B|A_{2})=9/12[/tex]

[tex]P(B)=P(B|A_{1}).P(A_{1})+ P(B|A_{2}).P(A_{2})[/tex]
[tex]P(B)= \frac{8}{ 12} . \frac{1}{2} + \frac{9}{ 12} . \frac{1}{2} =\frac{17}{ 24}[/tex]

[tex]P(A_{1}|B)=\frac{P(A_{1}.B)}{ P(B)}=\frac{P(B|A_{1}).P(A_{1})}{ P(B)}[/tex]
[tex]P(A_{1}|B)=\frac{\frac{8}{ 12}.\frac{1}{ 2} }{ \frac{17}{24}}=\frac{8}{ 17}[/tex]