2 задачи за вероятностти от изпитна тема.

[wannabelinuxguru]

зад.1 Работник облсужва 4 машини. Вероятността, че в течение на 1 час първата машина няма да се нуждае от вниманието на работника е 0,9; втората - 0,8; третата - 0,75 и четвъртата - 0,7. Да се намери вероятността, че поне една машина ще се нуждае от вниманието на работника през този един час.

зад.1 В кутия има 6 бели и 4 черни топки. От кутията три пъти последователно се вади по една топка, при това всеки път извадената топка се връща в кутията и топките се размесват. Намерете вероятността да са извадени точно 2 бели и една черна топка.

Дано да има някой да помогне с решението на задачите. Благодаря предварително.

[L.e.o]

зад.1
Вер., че нито една машина няма да се нуждае от внимание е :
0.9 * 0.8 * 0.75 * 0.7
Вер., че поне една машина ще се нуждае от внимание е : 1 - 0.9 * 0.8 * 0.75 * 0.7

зад.2
Вер. за единичен успеншен изход е :
р1 = 0.6 * 0.6 * 0.4 = 144/1000
Но възможните успешни изходи са 3: бяла > бяла > черна, бяла > черна > бяла , черна > бяла > бяла
Вер. за успех е : Р = 3. р1 = 432/1000

[wannabelinuxguru]

Благодаря. И аз съм получил тези отговори.

Имам още 1 задачка за която се двоумя.

Хвърля се зар 4 пъти. Намерете вероятността:
а) 5 точки да са се паднали точно 2 пъти.
б) 5 точки да са се паднали поне 1 път.

[raphus]

Здравей,
тази задача ми се струва еквивалентна на тази с топките, може да се реши така:

Нека да се падне 5 се счита за успех, вероятността p=1/6
Всичко останало е неуспех, с вер. q=5/6

а) 5 точки да са се паднали точно 2 пъти:

При 4 опита, трябва да имаме 2 успеха, може да ползваме форулата

P = (n над к) * p^k * q^(n-k) , където n е броят на опитите, к- броят на успехите

P = 6 * 1/36 * 25/36

б) 5 точки да са се паднали поне 1 път.
Вероятността при 4 хвърляния да не уцелим 5 нито веднъж е (5/6)^4 => поне веднъж е:
P = 1 - (5/6)^4