Случайна величина

[seppen]

Това са някакви примерни стойности. В двата случая колко е P(3), P(x<3), P(x<=3), P(x>3), P(1<x<=3), P(x>4)?

[tex]\begin{array}{lc}0, &&0 \le x\\1/7, && 1 \le x <2\\3/7, &&2 \le x <3\\6/7, &&3 \le x <4\\1,&& x\ge 4\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{lc}0, &&0 < x\\1/7, && 1 < x \le2\\3/7, &&2 < x \le 3\\6/7, &&3 < x \le 4\\1,&& x> 4\end{array}[/tex]

Мисля, че P(x>4)=0, но за другите ми е пълна каша в главата.

[L.e.o]

Много се бъркаш.
Вероятността х да е по голям от 4 е 1.

[seppen]

Защо така? Мислех, че елементарните изходи са 0, 1, 2, 3, 4 и няма как да настъпи 5, например.
Като цяло нямам никаква представа за какво става въпрос.
Какво мислиш за другите?

[L.e.o]

И аз се обърках.
Р(х≤4)=1

[L.e.o]

Вер. х да е по-голямо от 4 е 1/7 . Тоест х може да е равно на 5, 6 и т.н.

Интервали за х:
1)да е от 1 до 2 - 1/7
2)да е от 2 до 3 - 2/7
3)да е от 3 до 4 - 3/7
4)да е по-голям от 4 - 1/7

Р(3) значи вер. х да е точно равен на 3. 3-ката е включена в 3тия интервал в 1вата задача и във 2рия във 2рата задача.
Демек:
1. Р(3) = 2/7
2. Р(3) = 3/7

P(x<3) значи вер. х да е по-малък от 3.
За 1вата задача това ключва първите 2 интервала, а за 2рата включа само 1вия, защото 2рия съдържа 3ката
Демек:
1. Р(х<3) = 3/7
2. Р(х<3) = 1/7

Р(х≤3)
Тук разликата е, че вече можем да включим 2рия интервал и за 2рата задача
Демек:
1. Р(х≤3) = 3/7
2. Р(х≤3) = 3/7

P(x>3)
Тук за 1вата задача не можем да включим 3тия интервал защото той съдържа 3ката, но за 2рата задача можем.
Демек:
1. P(x>3) = 1/7
2. P(x>3) = 4/7

P(1<x≤3)
Тук и за 2те задачи се вклюват 1вия и 2рия интервал. Равенството да не те шашка - дори х=3 не можем да включим за 2рата задача 3тия интервал. Реално излиза P(1<x≤3) = P(1<x<3)
Демек:
1. P(1<x≤3) = 3/7
2. P(1<x≤3) = 3/7

P(x>4)
Тук директно можем да кажем:
1. P(x>4) = 1/7
2. P(x>4) = 1/7

Дамо не съм оплескал нещо.

[seppen]

Горе-долу май схванах някои неща. Мерси много.