Задача от теория на вероятностите (Бернулиево разпр. ? )

[ironsteel]

Здравейте.

Имам малко затруднение със следната задача:

Жител на голям град решава да си застрахова недвижимото имущество в града, така че в
случай на бедствие да му бъде изплатена сумата от 15 000 лв. Известно е, че вероятността за
бедствие в неговия район е 40,9 на 10 000.
А/ Каква е очакваната печалба на застрахователната фирма, ако тя продава тази полица за 100 лв. ?
B/ Колко е минималната цена на полицата, за да може компанията да печели?

Според мен тук може би става въпрос за Бернулиево разпределение, където за успех се счита да се случи бедствието, и неуспех да не случи. В случая случайната величина X ще има стойности X=0 и X=1.

Знаем, че вероятноста за бедствие (X = 1) е:
[tex]\frac{40,9}{10000 }[/tex]

Според мен вероятноста за неуспех (X = 0) e:
[tex]1 - \frac{40,9}{10000 }[/tex]


В първото условие се иска средната стойност(математическото очакване), поне Аз стигам до този извод, но колко е вярно не се знае . А къде трябва да участват 15000 и 100 в изчисленията?

За второто подусловие не ми идва нищо на акъла.

Правилно ли разсъждавам до момента, и ако може да ви помоля да ми помогнете за по-нататъшните разсъждения.

Благодаря Ви предварително.

[allier]

Няма никакви бернулиеви разпределения и други глупости. Помисли малко. Ето ти един пример: ако X е равно на 5 с вероятност 40% и е равно нa 6 с вероятност 60%, каква е очакваната стойност на X.

[ironsteel]

Знаех си, че не съм на прав път. Мерси за забележката.

Така както си написал да разбирам за единия случай колко е средната стойност и съответно за другия:

1. X = 5, P = 40% => средна стойност 0.4 * 5
2. X = 6, P = 60% => средна стойност 0.6 * 6

или 0.4 * 5 + 0.6 * 6 ?

Извинявам се, че малко бавно загрявам.

Мерси отново.

[L.e.o]

40,9 /10 000 * 15000 = 61.35 lv
А/ Каква е очакваната печалба на застрахователната фирма, ако тя продава тази полица за 100 лв. ? 100-61.35 = 38.65lv
B/ Колко е минималната цена на полицата, за да може компанията да печели? 39lv примерно

[allier]

Правилно, ironsteel. Сега сметни за твоята задача очакваната стойност.

В единия случай полицата плаща 15000, а в другия 0-ла.

[seppen]

Аз бях тръгнала по друг начин, но сега май мисля, че сте прави.
Бях писала
X - печалба за компанията от една полица
X=100 с вероятност 1-40.9/10000
X=-15000 с вероятност 40.9/10000

А то е по-скоро
X - печалба за компанията от една полица
X=100 с вероятност 1-40.9/10000
X=-14900 с вероятност 40.9/10000

Нали така?

За другото условие решаваме [tex]x(1-\frac{40.9}{10000})-(15000-x)\frac{40.9}{10000}>0[/tex]
Минимална цена 61,36.