Задачи по Теория на вероятностите и статистика

[KalinaHristova]

Здравейте! Поствам няколко задачи по теория на вероятностите и статистика! Ако някой има желание и може - нека да ми помогне...
1. Плътноста на разпределение на двумерната случайна величина (Х, У) има вида:
f(x,y)= C(x+y) при 0[tex]\le[/tex] y [tex]\le[/tex]x [tex]\le[/tex] 1
0 в останалите случаи
а) Да се определи константата С
б) Да се установи зависими ли са Х и У
в) Да се пресметне Р(Х + У<1)
г) Да се определи безусловната плътност на разпределение на компонентата У
д) Да се намери центъра на разсейване

2. Ръководството на летище е приело, че разпределението на багажите на пътниците по тегло не се различава съществено от нормалното разпределение. За да се установи дали това е вярно, е излъчена случайна извадка от 458 багажа и са направени съответните измервания.
При ниво на съгласие [tex]\alpha[/tex]= 0,05 да се установи дали разпределението на багажите по тегло се съгласува с нормираното.
За следващата задача ме интересува най-вече времето, за което се пресмята:
3. При химическо производство в течение на 5 работни смени са получени следните данни за зависимостта на изходния продукт у(кг/ч) от температурата на реакция х([tex]^\circ[/tex] С):
Х: 51; 32; 80; 73; 64; 45; 83; 44; 93; 28; 35; 40; 29; 53; 58; 65; 75;
У: 52,7; 15,2; 89,5; 94,8; 76; 39.3 114.8; 36.5; 137.4; 5.3; 20.7; 21.7; 9.2; 55.4; 64.3; 79.1; 101;
По метода на най-малките квадрати да се намери оценка за параметрите на зависимостта
у= ax^{ 2 } + bx + c
Х и У са в таблица
^\circ
4. Плътността на разпределение на двумерната случайна величина (Х, У) има вида:
f(x,y)= c(xy+y^2) за 0[tex]\le[/tex] x [tex]\le[/tex] 2 ; 0 [tex]\le[/tex] y [tex]\le[/tex] 2
0 в останалите случаи
Да се намерят
а) Константата
б) Р(х +у) <2
в) Центъра на разсейване

[mp3]

а)
[tex]\int_{0 \le y \le x \le 1}^{ } \int_{}^{ } C(x+y) dx dy =1[/tex]

[tex]\int_{0}^{ 1} \int_{x}^{ 1} C(x+y) dy dx =1[/tex]

[KalinaHristova]

Ако може поне да ми кажете условието на задача 2 - за летището не е ли непълно? Тъй като аз не съм специалист (задочничка съм - и са ми казали алгоритмите на задачите), а на тая задача нещо ми липват данните. Може ли само о 1 цифра и 1 [tex]\alpha[/tex] да се реши?