В кутия има 5 черни, 4 сини и 3 червени молива.

[ipgid68]

Задача 1 - В кутия има 5 черни, 4 сини и 3 червени молива. По колко начина можем да извадим от тях 4 молива, които да са 2 по 2 еднакви ?
Задача 2 - Футболист ще изпълнява 3 последователни дузпи. По негови изчисления, вероятността да успее поне веднъж е 0,999. Каква е вероятността да отбележи гол при 1 дузпа ?
МОЛЯ помогнете!

[L.e.o]

Зад1.
Вер. за 2х2 еднакви = вер. за 2черни+2сини + вер. за 2сини+2зелени + вер. за 2черни+2зелени

вер. за 2черни+2сини:
Вадим 1ви молив. Вер. да е черен? 5/12
Вадим 2ри молив. Вер. да е черен? 4/11
Вадим 3ти молив. Вер. да е син? 4/10
Вадим 4ти молив. Вер. да е син? 3/9
5.4.4.3/12.11.10.9 е вер. да извадим ч-ч-с-с моливи. Но 2х2 сини и черни могат да се извадят по няколко начина. Тяхната бройка се дава от бином(4/2)=6.
Тоест, вер. за 2черни+2сини = 6 * 5.4.4.3/12.11.10.9
Аналогично за:
вер. за 2сини+2зелени = 6 * 4.3.3.2/12.11.10.9
вер. за 2черни+2зелени = 6 * 5.4.3.2/12.11.10.9
Вер. за 2х2 еднакви = 6 / 12.11.10.9 * (5.4.4.3 + 4.3.3.2 + 5.4.3.2) = 6.12.36/ 12.11.10.9 = 12/55


Зад.2
Тоест, вероятността да пропусне и 3те удара е 1-0.999 = 1/1000
x^3 = 1000, където х е вероятността за пропуск
х = 1/10
Тоест вер. му да не пропусне при 1 удар е: 1 - 1/10 = 9/10

[ipgid68]

Благодаря, Leo.