Каква е вероятността да извадим бяла топка от произволно

[clarence]

Имаме 2 еднакви кутии. В едната има 4 бели и 6 черни топки, в другата 7 бели и 5 черни.
а) Каква е вероятността да извадим бяла топка от произволно избрана кутия?
б) Извадена е бяла топка от произволна кутия, каква е вероятността да извадим бяла топка от втората кутия?

[L.e.o]

a) 1/2 * 4/10 + 1/2 * 7/12 = 1/5 + 7/24 = 59/120

b) 1/5 е вер. да е от 1вата и 7/24 да е от втората. Или 24/120 от 1вата и 35/120 да е от 2рата.
Ако е извадена бяла топка, то вероятностите да е от 1вата или 2рата се отнясят така както 24:35. Тоест бялата да е извадена от 1вата кутия, вер е 24/59, а от 2рата - 35/59.