Ако Х е нормално разпределена със средна 9 и стандартно откл

[dbd]

Ако има възможност да погледнете тези задачи...

Задача 1
Да предположим, че участвате в телевизионно шоу. Наградата е скрита зад една врата от три
възможни, номерирани последователно с №1, №2 и №3. Вратите са напълно еднакви. Вие
избирате една от тях. Преди да се отвори вратата, която сте избрали ви се предоставя
възможност да промените своя избор по следния начин. Ще отворят една от двете врати,
които не сте избрали, но такава, зад която няма нищо. Сега ви се предоставя възможност да
промените избора си и да избирате между двете врати – тази, която вече сте избрали и
другата неотворена врата. Ще промените ли своя избор?


Задача 2
Двама души си определят среща между 10 и 11 часа сутринта. Известно е, че и двамата не
са от хората, които точно спазват часа на уговорените срещи. Очаква се, че всеки от тях
може да се яви в случаен момент от определения интервал. Всеки, дошъл на срещата чака
точно пет минути и си тръгва. Каква е вероятността двамата да се срещнат?


Задача 3
Ако Х е нормално разпределена със средна 9 и стандартно отклонение 3, да се намери каква
е вероятността Prob(-2 < X < 1.5), т.е. Х да приеме стойност между минус 2 и 1.5.

[L.e.o]

Зад.1
Да. При първоначалният избор, шанса за успех е бил 1/3. При смяната, шанса за успех е 1/2.

Зад.2
Ако 1вия пристигне в 10:00 другия ще има само 5 мин. да го срещне от общо 60мин.(0-5)
Ако 1вия пристигне в 10:01, другия ще има само 6 минутен интервал от общо 60мин.(0-1 + 1-6)
Ако 1вия пристигне някъде от 10:05 до 10:55, другия ще има 10минутен интервал - 5 мин преди него да пристигне или 5 след.
Тоест: Нека имаме 60 интервала. За 50 от тях шанса за успех на 2рия човек е 10/60, за 2 от тях е 9/90, за други 2 е 8/90, и т.н, като за последните 2 е 5/60.
Вер. 1вия да е в някой интервал пристигнал е 1/60.
Тоест:
Вер. да се срещнат е сума от вер. 1вия да е пристигнал в някой интервал умножена по шанса 2рия да го срещне.
Р = 1/60 * [ 50 * 10/60 + 2/60*(9+8+7+6+5)] = 570/3600 = 19/180

[L.e.o]

Зад.3
Знаеш формулата на нормалното разпределие. Дадена ди е дисперсията и средното
Интегрираш от -2 до 1.5 и получаваш отговора.
[tex]P = \int_{-2}^{1.5 } \frac{e^{\frac{-(X-9)^2}{18 } }}{\sqrt{18\pi } }dx[/tex]