На прав път ли съм?

[skygodd]

При решаването на следните задачи срещам трудности..имам някакви теории как да ги реша, но не знам дали са правилни. Ще помогнете ли?

1. Двама стрелци стрелят по мишена, като всеки от тях стреля по 3 пъти. Вероятността за попадение на първия е 0.8, а на втория -- 0.4. След стрелбата в мишената имало 3 попадения.
а) Каква е вероятността 2 от попаденията да са на втория стрелец?
б) Каква е вероятността попаденията на втория да са повече от попаденията на първия?

а) (0.4*комбинация на 3 елемемента от 2 клас*комбинация на 3 елемента от 1 клас)/комбинация на 6 елемента от 2 клас=0.09
б)трябва да пресметна всичките вероятности, при които 2рия има повече попадения от първия:
2рия да улучи 3 пъти*1вия да улучи веднъж+2рия да улучи 3 пъти*1вия да улучи 2 пъти+2рия да улучи 3 пъти*1вия да не улучи+2рия да улучи 2 пъти*1вия да улучи веднъж+2рия да улучи 2 пъти*1вия да не улучи+2рия да улучи веднъж*1вия да не улучи=0.094

2. На първата спирка в автобус се качили 5 жени и 4 мъже. На втората спирка чакали 3 жени и 4 мъже. В автобуса се качили двама от чакащите, а един от пътниците слязъл. Пресметнете вероятността на третата спирка да слязат 2 жени.

Изчислявам каква е вероятността да се качи 1 мъж+1жена,2 жени,2ма мъже. Изчислявам каква е вероятността слезлият пътник да е мъж или жена и след това пресмятам колко жени и мъже са останали в автобуса:
ако са се качили 2 мъже и е слязъл мъж:
5 жени 5 мъже;
ако са се качили 2 мъже и е слязла жена:
4 жени, 6 мъже;
ако са се качили 2 жени и е слязъл мъж:
7 жени, 3 мъже;
ако са се качили 2 жени и е слязла жена:
6 жени, 4 мъже;
ако са се качили мъж и жена и е слязъл мъж:
6 жени 4 мъже;
ако са се качили мъж и жена и е слязла жена:
5жени 5 мъже;
След това умножавам вероятността да се качат*вероятността да слязат*комбинация на бр жени от 2 клас/общия брой пътници от 2 клас.

Правилно ли разсъждавам?

Благодаря.

[L.e.o]

1. Двама стрелци стрелят по мишена, като всеки от тях стреля по 3 пъти. Вероятността за попадение на първия е 0.8, а на втория -- 0.4. След стрелбата в мишената имало 3 попадения.
а) Каква е вероятността 2 от попаденията да са на втория стрелец?
б) Каква е вероятността попаденията на втория да са повече от попаденията на първия?

Има 3+3 изтрела.
Каква е вер. 1вия да има 0 попадения а 2рия да има 3? Р = (0.2*0.2*0.2)*(0.4*0.4*0.4) = 8 / 5^6
Каква е вер. 1вия да има 1 попадение а 2рия да има 2? Р = (0.2*0.2*0.8*3)*(0.4*0.4*0.6*3) = 432 / 5^6
Каква е вер. 1вия да има 2 попадения а 2рия да има 1? Р = (0.2*0.8*0.8*3)*(0.4*0.6*0.6*3) = 2592 / 5^6
Каква е вер. 1вия да има 3 попадения а 2рия да има 0? Р = (0.8*0.8*0.8)*(0.6*0.6*0.6) = 1728 / 5^6

Но тъй като знаем, че точно 3 попадения са направени, от всичките 5^6 комбинации (при 6 стрелби) остават само 8+432+2592+1728= 4760 комбинации.
Така директно излиза отговорите:
а) 432 / 4760 = 0.091
б) (8+432) /4760 = 440/4760 = 0.092

[L.e.o]

2. На първата спирка в автобус се качили 5 жени и 4 мъже. На втората спирка чакали 3 жени и 4 мъже. В автобуса се качили двама от чакащите, а един от пътниците слязъл. Пресметнете вероятността на третата спирка да слязат 2 жени.
x - мъже ; y - жени
Спирка 1 = 5y + 4x
На спирка 2 слиза 1. Средно са слезли 5/(4+5)y и 4/(4+5)х.
Чакат 4x и 3у. Качили са се 2ма. Средно са се качили 4.2x/(3+4) и 3.2y/(3-4)
Toест на спирка 3 пристигат: ( 4 - 4/9 + 8/7)х + (5 - 5/9 + 6/7) = 296х/63 + 334у/63
Тоест отношението мъже:жени е = 296:334 = 148:167

На 3тата спирка слизат ...колко? Липсва в условието. Да речем че са 2ма.
Вер. да са слезли 2 жени: (167/315)^2

[skygodd]

Благодаря МНОГО (отново) !