Задачи от теория на вероятностите.

[Kokinho]

Моля помогнете ми с тази задачи.

Зад 1. От пръчки с дължини 2,3,5,7,9,10,11,13 см по случаен начин се избират 3. Каква е вероятността тези 3 пръчки да образуват тъпоъгълен триъгълник.

[tex]c^2>a^2+b^2[/tex] това е условието да е тъпоъгълен триъгълник.

Зад. 2. По случаен начин се избира трицифрено число abc да се намери вероятността уравнението [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] да има двоен реален корен.

[L.e.o]

зад1.
Имаме стойности: 2,3,5,7,9,10,11,13
Какви стойности може да заема най-голямата страна в триъгълник?
с = 5,7,9,10,11,13
Ако с=5, то а и в са 2 и 3 и няма 3-к.
Ако с=7 имаме 3-к при 3-5-7, който е тъп.
Ако с=9:
Тъпи 3-ци са: 9-7-3, 9-7-5
Ако с=10:
10-9-2, 10-9-3, 10-7-5
Ако с=11
11-10-2, 11-10-3, 11-9-3, 11-9-5, 11-7-5
Ако с=13
13-11-3, 13-11-5, 13-10-5, 13-10-7, 13-9-5, 13-9-7
Общо: 17 тъпи 3-ка
Комбинациите да се изтеглят 3 пръчки от общо 8те: 8.7.6 = 336
Вер. да се построи тъп 3-к от изтеглени 3 пръчки = 17 / 336

[Kokinho]

зад1.
Имаме стойности: 2,3,5,7,9,10,11,13
Какви стойности може да заема най-голямата страна в триъгълник?
с = 5,7,9,10,11,13
Ако с=5, то а и в са 2 и 3 и няма 3-к.
Ако с=7 имаме 3-к при 3-5-7, който е тъп.
Ако с=9:
Тъпи 3-ци са: 9-7-3, 9-7-5
Ако с=10:
10-9-2, 10-9-3, 10-7-5
Ако с=11
11-10-2, 11-10-3, 11-9-3, 11-9-5, 11-7-5
Ако с=13
13-11-3, 13-11-5, 13-10-5, 13-10-7, 13-9-5, 13-9-7
Общо: 17 тъпи 3-ка
Комбинациите да се изтеглят 3 пръчки от общо 8те: 8.7.6 = 336
Вер. да се построи тъп 3-к от изтеглени 3 пръчки = 17 / 336

Мерси много !

[Kokinho]

зад1.
Имаме стойности: 2,3,5,7,9,10,11,13
Какви стойности може да заема най-голямата страна в триъгълник?
с = 5,7,9,10,11,13
Ако с=5, то а и в са 2 и 3 и няма 3-к.
Ако с=7 имаме 3-к при 3-5-7, който е тъп.
Ако с=9:
Тъпи 3-ци са: 9-7-3, 9-7-5
Ако с=10:
10-9-2, 10-9-3, 10-7-5
Ако с=11
11-10-2, 11-10-3, 11-9-3, 11-9-5, 11-7-5
Ако с=13
13-11-3, 13-11-5, 13-10-5, 13-10-7, 13-9-5, 13-9-7
Общо: 17 тъпи 3-ка
Комбинациите да се изтеглят 3 пръчки от общо 8те: 8.7.6 = 336
Вер. да се построи тъп 3-к от изтеглени 3 пръчки = 17 / 336

Мерси много ! Другата задача някой може ли да я реши?

[Kokinho]

Моля помогнете ми с тази задачи.

Зад 1. От пръчки с дължини 2,3,5,7,9,10,11,13 см по случаен начин се избират 3. Каква е вероятността тези 3 пръчки да образуват тъпоъгълен триъгълник.

[tex]c^2>a^2+b^2[/tex] това е условието да е тъпоъгълен триъгълник.

Зад. 2. По случаен начин се избира трицифрено число abc да се намери вероятността уравнението [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] да има двоен реален корен.

Ще дам малко помощ за 2 зад.
За да има у-ето двоен реален корен това означа, че дискриминантата трябва да е равна на 0.
[tex]D=b^2-4ac[/tex].=> [tex]b^2=4ac[/tex]
Буквите a,b и c могат да приемат стойности съответно:
а= от 1 до 9
b= от 0 до 9
c= от 0 до 9
Надявам се това да ви помогне и някой да успее да я реши.

[L.e.o]

[tex]b = 2.\sqrt{a} .\sqrt{c}[/tex]
b e четно.
b=0 => c=0 , 9 комбинации за а (100,200,300,400,500,600,700,800,900)
b=2 => a=c=1 (121)
b=4 => a и с са 1 и 4 (142, 241)
b=6 => a и с са 1 и 9 (169, 961)
b=8 => a и с са 4 (484)
Общо: 15 числа
Всичи 3-цифрени числа: 900
Вер. случайно 3-цифрено да удолетворява условието: 15/900 = 1 / 60

[strangerforever]

[tex]b = 2.\sqrt{a} .\sqrt{c}[/tex]
b e четно.
b=0 => c=0 , 9 комбинации за а (100,200,300,400,500,600,700,800,900)
b=2 => a=c=1 (121)
b=4 => a и с са 1 и 4 (142, 241)
b=6 => a и с са 1 и 9 (169, 961)
b=8 => a и с са 4 (484)
Общо: 15 числа
Всичи 3-цифрени числа: 900
Вер. случайно 3-цифрено да удолетворява условието: 15/900 = 1 / 60

Имаш леки пропуски на някои от случаите, но най-вероятно от невнимание.

[Kokinho]

[tex]b = 2.\sqrt{a} .\sqrt{c}[/tex]
b e четно.
b=0 => c=0 , 9 комбинации за а (100,200,300,400,500,600,700,800,900)
b=2 => a=c=1 (121)
b=4 => a и с са 1 и 4 (142, 241)
b=6 => a и с са 1 и 9 (169, 961)
b=8 => a и с са 4 (484)
Общо: 15 числа
Всичи 3-цифрени числа: 900
Вер. случайно 3-цифрено да удолетворява условието: 15/900 = 1 / 60

Още веднъж мерси много!