Задача за черни и бели топки от 2 кутии-помощ

[viali]

Имаме 2 урни-първа с 3 бели и 4 черни топки,и втора с 5 бели и 3 черни топки.От първата вадим 2 топки,от втората вадим 1 топка.Тези 3 топки ги пускаме в трета урна.Вадим от третата урна 1 топка-каква е вероятността тя да е бяла?

[martin123456]

вероятност(вадим бяла от 3те топки в 3та кутия)=вероятност(вадим бяла от 3 бели)+вероятност(вадим бяла от 2 бели и 1 черна)+вероятност(вадим бяла от 1 бяла и 2 черни)=(100%)вероятност(от 1ва сме извадили 2 бели)вероятност(от 2ра сме извадили 1 бяла)+(2/3)[вероятност(от 1ва 2бели)вероятност(от 2ра черна)+вероятност(от 1ва бяла и черна)вероятност(от 2ра черна)]+(1/3)[вероятност(1ва бяла и черна)вероятност(2ра черна)+вероятност(1ва 2 черни)вероятност(2а бяла)].
при едновременно вадене на топки от урна, вероятностите в скобите са с вид "вероятност(да се извадят к бели от m бели и n черни)=(комбинации на к от m)/(комнинации на k от m+n)" или с вид "вероятност(да се извадят к черни от m бели и n черни)=(комбинации на к от n)/(комнинации на k от m+n)"