Случайни величини

[Гост]

Дадена е нормала случаина величина Х ~ N(2,9). Намерете вероятността P(1< x >5)

[Гост]

Ако [tex]X \sim N(a; \, \sigma)[/tex] и търсим [tex]P(\alpha<\ksi<\beta)[/tex], тогава

[tex]P(\alpha<\ksi<\beta) = F \left ( \frac{\beta-a}{\sigma} \right ) - F \left ( \frac{\alpha-a}{\sigma} \right )[/tex].

[tex]P(3<\ksi<5) = F \left ( \frac{5-2}{9} \right ) - F \left ( \frac{3-2}{9} \right ) = F \left ( \frac{1}{3} \right ) - F \left ( \frac{1}{9} \right ) \approx 0,617911-0,539828 = 0,078083[/tex]

[Гост]

Ако [tex]X \sim N(a; \, \sigma)[/tex] и търсим [tex]P(\alpha<X<\beta)[/tex], тогава

[tex]P(\alpha<\X<\beta) = F \left ( \frac{\beta-a}{\sigma} \right ) - F \left ( \frac{\alpha-a}{\sigma} \right )[/tex].

[tex]P(3<X<5) = F \left ( \frac{5-2}{9} \right ) - F \left ( \frac{3-2}{9} \right ) = F \left ( \frac{1}{3} \right ) - F \left ( \frac{1}{9} \right ) \approx 0,617911-0,539828 = 0,078083[/tex]