Помощ с няколко задачи по Диференциална геометрия.

[mcnicko]

Ще ви бъда много благодарен ако помогнете с някоя от следните задачи:

1) Дадена е кривата c: вектор r(2u, lnu, u*u) u>0 Намерете :
а)уравнението на допирателната права,оскулачната равнина и главната нормала
б)кривината и торзията на с

2)Дадена е повърхнината S: вектор r(ucosv, usinv, u*u) Намерете:
а)първа и втора основна форма
б)ъгъла между кривите С1:u-v=0 , C2:u+v=2 върху S
в)гаусовата и средната кривина на S

3)Дадена е повърхнината S: вектор r(u*u+v*v , u*u-v*v , uv) Намерете:
а)първа и втора основна форма
б)нормалната кривина на S в т.М (u=1 , v=-1) по допирателното направление на кривата c:u=v*v
в)определете броя на асимптотичните линии в произволна точка на S и намерете техните уравнения(ако съществува)

[ferry2]

Знанията нужни ти, за да решиш тези задачи са основни в Диференциалната Геометрия. Погледни си записките и се напъни малко. Не се изисква кой знае колко мислене. Можеш да погледнеш и тук ако нямаш откъде да учиш.