ДУ с отделящи се променливи

[uchenik75]

Здравейте имам лек проблем със следната задачка:
(x[tex]y^{2}[/tex]+x)dx+(y-[tex]x^{2}[/tex]y)dy=0
Разделям двете страни на (x[tex]y^{2}[/tex]+x).(y-[tex]x^{2}[/tex]y) и получавам:
[tex]\frac{dx}{ y-x.xy}[/tex]+[tex]\frac{dy}{ x.y.y+x}[/tex]=0 сега след като интегрирам греша някъде и не достигам до отговора: 1+[tex]y^{2 }[/tex]=C(1-[tex]x^{2}[/tex])
благодаря предварително

[ferry2]

[tex](xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0[/tex]

[tex]x(y^2+1)dx=-y(1-x^2)dy[/tex]

[tex]\frac{x}{1-x^2}dx=-\frac{y}{y^2+1}dy[/tex]

И сега вече интегрираш .