Задачка x*y'[x] + x^2 + x*y[x] == y[x]

[joker4eto]

x*y'[x] + x^2 + x*y[x] == y[x]
Как да подходя при тази задача?!
Благодаря предварително!

[Добромир Глухаров]

[tex]xy'+x^2+xy=y|:x[/tex]

[tex]y'+\(1-\frac{1}{x}\)y=-x^2[/tex]

Линейно диференциално уравнение от първи ред. (ЛДУ от І-ви ред.)

[tex]y'+A_0(x)y=f(x)[/tex]

Има си формула: [tex]y=e^{-\int A_0(x)dx}\(\int f(x)e^{\int A_0(x)dx}dx+C\)[/tex], която е изведена в учебника по Матеметически Анализ.

[Добромир Глухаров]

Виж също и ТУК.

[Гост]

Благодаря много!

[Добромир Глухаров]

[tex]xy'+x^2+xy=y|:x[/tex]

[tex]y'+\(1-\frac{1}{x}\)y=-x[/tex]

[tex]y=Cxe^{-x}-x[/tex]