Проблем с нехомогенни диференциални уравнения

[Гост]

Имам проблем с 2 нехомогенни диференциални уравнения и ще се радвам ако някой успее да помогне с решаването им, защото колкото и пъти да ги реша все не стигам до отговорите.

Задача 1. [tex]y^{``}-5y^{`}+6y=6xe^x[/tex]

До колкото знам трябва да се реши по формулата y=Y+n

Получих [tex]Y=C_{1}e^{3x}+C_{2}e^{2x}[/tex]. Проблема идва при пресмятането на n, което не мога да пресметна и не получавам отговора в учебника.

Задача 2. [tex]y^{``}+2y^{`}-3y=8e^x[/tex], [tex]y(0)=0[/tex], [tex]y^{`}(0)=6[/tex]

Тук получавам първата част от отговора [tex]y=C_{1}e^{x}+C_{2}e^{-3x}+2xe^x[/tex], но не мога да получа втората част от отговора, защото не ми е ясно как да използвам [tex]y(0)=0[/tex], [tex]y^{`}(0)=6[/tex]