Задача на Коши - решаване

[Гост]

Задачата е:
[tex]y'''+8y''+2y'+5y=x^2[/tex]
[tex]y(0)=4[/tex]
[tex]y(0)=-4[/tex]
[tex]y(0)=-1[/tex]
Полагам:
[tex]z_{1}=y[/tex]
[tex]z_{2}=y'[/tex]
[tex]z_{3}=y''[/tex]
Т.е.:
[tex]z_{1}'=z_{2}[/tex]
[tex]z_{2}'=z_{3}[/tex]
[tex]z_{3}'=f(x, z_{1}, z_{2}, z_{3})= -8z_{3}-2z_{2}-5z_{1}+x^2[/tex]
Докарах го до ОДУ от първи ред, но това, че имам толкова много променливи ме обърква и не знам как да продължа. От тук нататък какво трябва да правя и това ли е правилния път?