Диференциално уравнение

[Consigliere-]

[tex]|y" + y = 4e^{x}[/tex]
[tex]|y(0) = 1[/tex]
[tex]|y ' (0) = 0[/tex]

1) [tex]y" + y = 0[/tex]
[tex]r^{2} + 1 = 0[/tex]
[tex]r= \pm 1[/tex]
[tex]y(x) = C1.cosx + C2.sinx[/tex] <-------- първият ми въпрос е ,това ли е частното решение

[tex]2) y" + y = 4e^{x}[/tex]
[tex]k= 1 , m = 0 , k =1[/tex] не е корен на хар.уравн. [tex]g(x) = e^{x}.a[/tex] <---- този ред от къде дойде,какво са m,k и а ..,само това ме интересува към задачата

[grav]

[tex]|y" + y = 4e^{x}[/tex]
[tex]|y(0) = 1[/tex]
[tex]|y ' (0) = 0[/tex]

1) [tex]y" + y = 0[/tex]
[tex]r^{2} + 1 = 0[/tex]
[tex]r= \pm 1[/tex]
[tex]y(x) = C1.cosx + C2.sinx[/tex] <-------- първият ми въпрос е ,това ли е частното решение

Това е общото решение на хомогеното уравнение. И [tex]r=\pm i[/tex].

[Consigliere-]

В бързината съм написал 1 ,извинявам се,ами за 2рата част може ли да кажеш как се правят тези означения

[Consigliere-]

Разбрах го .....,няма нужда да обяснявате