Еднократен резонанс

[gartz]

y''+y=4xcosx това попринцип ми е втората стъпка за доста голямото Диф.у-е гледам го от учебника и там пише че това е еднократен резонанс и се решава... ета(Х)=х[(A1x+B1)cosx+(A2x+B2)sinx] как така еднократен резонанс немога да си го дефинирам , а от учебника никъде немога да намеря за него .... помогнете моля ви се.Благодаря ви предварително

[Niksana3]

Ами така се решава имаш АХ+В и А1Х+В1 понеже пред соs имаш х и един вид това ти е уравнение от първа степен ако е само число тогава вместо АХ+В ще има само А и респективно пред косинуса В вместо А1Х+В1. ако пък беше от втора степен щеше да е А1х^2+Вх+С. А резонанса това е когато ти съвпада корена със степента на е разделена на х казвам разделена понеже тя обикновено е 3х или някакво друго число идеята е че ако 3 ти е корен тогава се умножава етата по х на степен кратността на корена, който съвпада обаче важно е да се отбележи че тук има имагинерен корен в дясната част (те се представят като [tex]e^{ \alphax }sinix + e^{\alphax }cosix[/tex] в твоя случай ето ти е от нулева затова резонанс ще имаш ако имаш корен примерно +/-i
понеже е все едно -(е^0).cosix
Това е от мен