Система диференциални уравнения/случайни променливи

[Гост]

Здравейте,

Наложи ми се да помогна на приятел за решаване на курсова работа по висша математика. Въпреки, че не съм учила ВМ2 и ВМ3, то имам някакви основни познания по приложна математика и статистика и успях да схвана задачите с преобразувания на Лаплас (намиране на образи, оригинали, решаване на уравнения чрез операционен метод), по-лесните примери от теория на вероятностите (задачите, които не изискват задълбочена основа за решаването им). Все пак ми останаха две задачи, чиито решения все още ме глождят. Четох до каквато литература се добрах с интернет, в книжарниците няма много книги, които биха ми помогнали, а нямам достъп до универститетските библиотеки, тъй като вече не съм студентка.
Моля за помощ за две задачи - едната е пример от системи диференциални уравнения (решение по Лаплас), а другата е от раздел Случайни променливи.
1. Да се реши с операционен метод следната линейна хомогенна система диференциални уравнения с постоянни коефициенти при указаните начални условия:
x'=2x=3y
y'=-x

начални условия: x(0)=y(0)=1

Тук, от таблицата за производните, стигам до:

sX(s)-2X(s)-3Y(s)=1
sY(s)+X(s)=1

От различните теми тук, разбирам че трябва да продължа в насока матрица, съответно:
s-2; -3
1; s

*Съжалявам, че не използвам коректно математическите символи - скоби, надявам се да е достатъчно ясно.
По-нататък имам трудности в решението.

Втората задача има следното условие:
Случайната величина X има нормално разпределение със средно [tex]\mu[/tex] 5
и дисперсия=100.
Да се намери вероятността величината X да бъде в интервала (20,50).

Не ме разбирайте погрешно, не желая да препиша решенията на задачите. Курсовата работа вече е предадена, просто бих искала да разбера метода на решаване на тези два примера. Ще се радвам, ако някой запознат с тази теория, да има времето и желанието, за да ги разгледа и приложи обяснението съвесем накратко.

Поздрави!

[Гост]

Извинете,но съм допуснала грешка - намесила съм два раздела в един.

Моля, тази тема да бъде заключена от администратор, за да не объркваме потребителите.