диференциално уравнение

[Гост]

много моля за помощ
[tex]\frac{dy}{dx}[/tex]=[tex]2y(1+x)^{2 }[/tex] , където x=-1 и y=4

[Гост]

radeli na y, umnozhi po dx i itegriraj...v liavo e estestven logaritam....

[Nathi123]

[tex]\frac{dy}{y}=2(1+x) ^{2 } \Rightarrow \int \frac{dy}{y}= \frac{2}{3}. \int d(1+x) ^{3 } \Rightarrow lny= \frac{2}{3}(1+x) ^{3 }+C;[/tex]
при х = -1 ,у = 4[tex]\Rightarrow C= ln4 \Rightarrow lny-ln4 = \frac{2}{3}(1+x) ^{3 } ; ln \frac{y}{4}= \frac{2}{3}(1+x) ^{3 } \Rightarrow y=4.e ^{ \frac{2}{3}(1+x) ^{3 }}[/tex].

[Гост]

y=0 sushto e reshenie

[Nathi123]

Да у = 0 е решение за всяко х,значи и за х = -1 .

[grav]

y=0 sushto e reshenie

Да у = 0 е решение за всяко х,значи и за х = -1 .

..., където x=-1 и y=4