[tex]3 u_{x }-4 u_{y } =0[/tex]

[Гост]

[tex]3 u_{x }-4 u_{y } =0[/tex]

[KOPMOPAH]

И?

[peyo]

[tex]3 u_{x }-4 u_{y } =0[/tex]

Това диференциално уравнения трябва да е ако съдя по раздела.

Изглежда ми просто, no нямaм представа дали така се решава или дали това са всички решения:

[tex]3 \frac{\delta u}{\delta x} - 4 \frac{\delta u}{\delta y} =0[/tex]

[tex]3 \frac{\delta u}{\delta x} -4 \frac{\delta u}{\delta y} =0[/tex]

[tex]\delta u (3\delta y - 4 \delta x) = 0[/tex]

1:
[tex]\delta u = 0[/tex]

[tex]u = C[/tex]

2:
[tex]3\delta y = 4 \delta x[/tex]

[tex]3y = 4 x[/tex]

[tex]u = 3y - 4 x +C[/tex]

[Гост]

[tex]\partial u/ \partial x[/tex] ne e drob...proveri li dali u e reshenie?

[Румен Симеонов]

$u(x,y)=f(4x+3y)$, където $f=f(\xi)$ е възможно по-по-най-произволна, доколкото е възможно, функция на един аргумент, според-зависи, обаче, може би, карай да кърви, както и да е

Пеьо ,,откри" нов формализъм (е, и аз го бях откривал преди него), но не знаеше в какви разсъждения да го облече.
Съответно, като завършвам идеята на Пеьо славата за откритието на новия хормализъм става моя. А именно.
Според мен (Румен Симеонов), след като се получи, че
$\delta u .\delta(3y - 4x) = 0$
следва, че когато $\delta(3 y - 4 x) \ne 0$, задължително $\delta u = 0$. Т.е. $u=const$ докато (само) $\eta :=3 y - 4 x$ се изменя, т.е. - докато $\delta \eta \ne 0 =\delta \xi$, където $\xi := 4x+ 3y$. Следва, че $u$ зависи само от $\xi$, но не зависи от $\eta$. Т.е., $u=f(\xi)$. А бе има някои неясни моменти в тези разсъждения. Когато Пеьо ги изясни ще му прехвърля славата (на приоритета на откритието) обратно на него, защото на мен взе млко да ми тежи тази слава (то да беше само тя) .

[peyo]

$u(x,y)=f(4x+3y)$, където $f=f(\xi)$ е възможно по-по-най-произволна, доколкото е възможно, функция на един аргумент, според-зависи, обаче, може би, карай да кърви, както и да е

Пеьо ,,откри" нов формаризъм (е, и аз го бях откривал преди него), но не знаеше в какви разсъждения да го облече.
Съответно, като завършвам идеята на Пеьо славата за откритието на новия хормализъм става моя. А именно.
Според вен (Румен Симеонов), след като се получи, че
$\delta u .\delta(3y - 4x) = 0$
следва, че когато $\delta(3 y - 4 x) \ne 0$, задължително $\delta u = 0$. Т.е. $u=const$ докато (само) $\eta :=3 y - 4 x$ се изменя, т.е. - докато $\delta \eta \ne 0 =\delta \xi$, където $\xi := 4x+ 3y$. Следва, че $u$ зависи само от $\xi$, но не зависи от $\eta$. Т.е., $u=f(\xi)$. А бе има някои неясни моменти в тези разсъждения. Когато Пеьо ги изясни ще му прехвърля славата (на приоритета на откритието) обратно на него, защото на мен взе млко да ми тежи тази слава (то да беше само тя) .

Нямам претенции за измисляне на формализъм тук, защото съм дал и грешно решение, то било $u = 3 y + 4 x + C$ , a не минус. Моята идея по-скоро беше по грешен начин да намеря вярно решение, но и това не е станало.

[Румен Симеонов]

$u(x,y)=f(4x+3y)$, където $f=f(\xi)$ е възможно по-по-най-произволна, доколкото е възможно, функция на един аргумент, според-зависи, обаче, може би, карай да кърви, както и да е

Пеьо ,,откри" нов формаризъм (е, и аз го бях откривал преди него), но не знаеше в какви разсъждения да го облече.
Съответно, като завършвам идеята на Пеьо славата за откритието на новия хормализъм става моя. А именно.
Според вен (Румен Симеонов), след като се получи, че
$\delta u .\delta(3y - 4x) = 0$
следва, че когато $\delta(3 y - 4 x) \ne 0$, задължително $\delta u = 0$. Т.е. $u=const$ докато (само) $\eta :=3 y - 4 x$ се изменя, т.е. - докато $\delta \eta \ne 0 =\delta \xi$, където $\xi := 4x+ 3y$. Следва, че $u$ зависи само от $\xi$, но не зависи от $\eta$. Т.е., $u=f(\xi)$. А бе има някои неясни моменти в тези разсъждения. Когато Пеьо ги изясни ще му прехвърля славата (на приоритета на откритието) обратно на него, защото на мен взе млко да ми тежи тази слава (то да беше само тя) .

Нямам претенции за измисляне на формализъм тук, защото съм дал и грешно решение, то било $u = 3 y + 4 x + C$ , a не минус. Моята идея по-скоро беше по грешен начин да намеря вярно решение, но и това не е станало.

Шегите настрана, губят ти се например решениията

$u = sin(3 y + 4 x + C)^{13}+D$,

както и много други! Аз все пак се опитах, не съвсем нашега, да видя нещо полезно в твоите делти, но е доста трудно, засега.