Обикновени диференциални уравнения

[Ivcho]

Да се решат следните обикновени диференциални уравнения с отделящи се променливи
y'=5xy^2
yy'= 4e^x
Помогнете

[Mark]

[tex]\frac{y'}{y^2}=5x, \int\frac{1}{y^2}dy=\frac{5}{2}x^2+c_{1},[/tex][tex]-\frac{1}{y}=\frac{5x^2+c_{1}}{2}, y=-\frac{2}{5x^2+c_{1}}[/tex]

[tex]yy'=4e^x, \frac{y^2}{2}=4e^x+c_{1}, y=\pm\sqrt{8e^x+2c_{1}}[/tex]