Диференциално у-е от първи ред.

[lyk4o0]

Бихте ли ми казали дали вярно е решена следната задача :
dz/dx = 10^(x+z) => dz/dx = 10^x * 10^z => умножовам по dx и деля на 10^z => dz/10^z=10^x*dx => -10^-z/ln10=10^x/ln10 =>
имножавам по ln10 и получавам => -10^z=10^x => x=z ?

[mkmarinov]

[tex]10^{-z}.dz=10^xdx / \int[/tex]
[tex]-10^{-z}=10^x[/tex]
[tex]10^z=-10^{-x}[/tex]
[tex]z=log_{10}(-10^{-x})=log_{10}(-1)+log_{10}(10^{-x})=\frac{ln(-1)}{ln(10)}-x=\frac{(2k+1)\pi i}{ln(10)}-x[/tex]
Където к е цяло число.

Грешката ти е в последните два реда.