Диференциално уравние

[cruisebg]

Ще помогнете, знам че лесно ама нещо не ми се получава....

[pipi langstrump]

[tex](xy' - y)\operatorname{arctg}{\frac{y}{x}} = x[/tex] Делим на [tex]x^2[/tex]

[tex]\frac{xy' - y}{x^2} \operatorname{arctg}{\frac{y}{x}} = \frac{1}{x}[/tex]

[tex]\left(\frac{y}{x}\right)'\operatorname{arctg}{\frac{y}{x}} = \frac{1}{x}[/tex]

Полагаме [tex]\frac{y}{x} = z[/tex] и уравнението става [tex]z' \operatorname{arctg}z = \frac{1}{x}[/tex]

И сега интегрираш двете страни

[cruisebg]

интеграл от arctgZ ???? малко е странно

[pipi langstrump]

интеграл от arctgZ ???? малко е странно

По части