Уравнение x.y.y'=1-x^2

[Dark Angel]

Здравейте,
понеже си пиша курсовата по математика ми се иска да проверя една задача дали съм я решил правилно. Ако е така да решавам смело останалите задачи. Задачата е следната....
[tex]xyy'=1-x^{2}[/tex]
Знаем, че [tex]y'=\frac{dy}{ dx}[/tex]
[tex]xyy'=1-x^{2}[/tex] [tex]/:x[/tex]
[tex]yy'=\frac{1-x^{2}}{ x}[/tex]
[tex]y\frac{dy}{dx } =\frac{1-x^{2}}{ x}[/tex] [tex]/.dx[/tex]
[tex]\int_{}^{ } ydy=\int_{}^{ } \frac{1-x^{2}}{ x}dx[/tex]
Иначе казано след интегрирането....
[tex]\frac{1}{ 2} y^{2}=ln|x|-\frac{1}{2 }x^{2}+C[/tex]

[tex]y=\sqrt{2ln|x|-x^{2}+C}[/tex]
Това докарвам за решение. Надявам се някой с повече решени от мен задачи да се изкаже дали вярно съм я решил. Предварително благодаря на всички.

[pipi langstrump]

Да, имаш една грешка. От [tex]y^{2}=2\ln|x|-x^{2}+C[/tex] следва, че [tex]y = \pm \sqrt{2\ln|x|-x^{2}+C}[/tex]

[Dark Angel]

Благодаря за поправката.