Определяне на частното решение на ЛНРО?

[fmi-kn]

Здравейте,
Някой може ли да обясни как точно се определя вида на частното решение на линейно НЕхомогенно рекурентно отношение. Например :
Частното решение на лин. нехомогенно рек. отношение
[tex]a_{n+3} + 5a_{n+2} + 8a_{n+1} + 4a_{n} = 2(-1)^{n} + (-2)^{n+3}[/tex] има вида :

[tex]a_{n}^{p} = A n(-1)^{n} + B n^{2}(-2)^{n}[/tex], но защоооо ?

[fmi-kn]

Съжалявам за спама, но почти цял ден се опитвам да разбера как се опеределя частното решение ...Всякакви идеи са добре дошли.

[fmi-kn]

Хайде де, никой ли не знае как става ...

[grav]

Защото -1 и -2 са корени на характеристичното урвнение, като -2 е двоен корен.

[fmi-kn]

... елементарно, но кой да се сети... ; Благодаря