Една интересна задача

[Гост]

Здравейте,

някой може ли да реши тази задача:
Нека е известна редицата [tex]x(n)=(\frac{7}{4})x^{n}u(-n)[/tex]

a) намерете сумата на реда
S = [tex]\sum_{n=-\infty}^{n=\infty }x(n)[/tex]

б) Изчислете
[tex]P_{x }=\sum_{n=-\infty}^{n=\infty }x^2(n)[/tex]

в) Ако y(n)=nx(n), намерете
[tex]P_{y }=\sum_{n=-\infty}^{n=\infty }y^2(n)[/tex]

[Гост]

Какво е това [tex]u(n)[/tex] в дефиницията на [tex]x(n)[/tex] ?

[Добромир Глухаров]

Аз имам два-три въпроса, като си признавам, че не разбирам почти нищо от дискретна математика.

Първи:
Това -

Нека е известна редицата [tex]x(n)=(\frac{7}{4})x^{n}u(-n)[/tex]

- дефиниция на $x$ като функция на $n$ ли е?

Ако е така, то Втори:
Това $x$ в $x^n$ вдясно число ли е? (Може би е аргумент на $x(n)$?)

И Трети:
$u(m)$ функция на целочислен аргумент ли е? (Както $x(n)$) Приемаме ли я за дадена и изразяваме търсените величини и функции чрез нея?

А може би има някаква грешка при изписването на формулата?

[Добромир Глухаров]

Хрумна ми нещо: Ако условието е $x(n)=\left(\frac{7}{4}\right)^n.x(-n)$, то може би $x(n)=\left(\frac{7}{4}\right)^{\frac{n}{2}}$, но тогава търсените редове са разходящи.