Да се докаже, че числото се дели на 35

[gyuzi90]

да се докаже,че числото [tex]a=3^{6n}-2^{6n}[/tex] се дели на 35.

[martin123456]

[tex]35=5.7[/tex]
трябва да док че се дели на 5 и на 7
на 5: [tex]3^{6n}=9^{3n} \equiv (-1)^{3n} \equiv (-1)^n (mod 5)[/tex], [tex]2^{6n} =64^n \equiv (-1)^n (mod 5)[/tex] => се дели на 5
на 7: [tex]3^{6n} \equiv 9^{3n} \equiv 2^{3n} \equiv 8^n \equiv 1 (mod 7)[/tex], [tex]2^{6n} \equiv 8^{2n} \equiv 1 (mod 7)[/tex]=> се дели на 7

[desislava]

да се намери остатъка от делението на 4ислото a=5438 (на степен 7)-7 с 4ислото 9
благодаря предварително за помоща

[desislava]

броят на цифрите 1 е с единица по-голям от броя на цифрите 5 за 4ислото а=11...155...56.да се докаже,4е а е то4ен квадрат

[1089]

1.[tex]5438^7-7\equiv 2^7-7=128-7=121\equiv 4(mod 9)[/tex]

[1089]

2. Razgledai 4islata ot vida [tex]333...334=\frac{1}{3 }*10...002=\frac{10^n+2}{3 }[/tex] i presmetni kvadratta im

[desislava]

благодаря ти много за помоща